13、基于视觉的移动机器人定位技术：相机校准与节点提取

基于视觉的移动机器人定位技术：相机校准与节点提取

1. 相机参数求解

在视觉定位中，相机参数的求解至关重要。首先，有公式：
[
\begin{bmatrix}
h_{i1}h_{j1} & h_{i1}h_{j2}+h_{i2}h_{j1} & h_{i2}h_{j2} & h_{i3}h_{j1}+h_{i1}h_{j3} & h_{i3}h_{j2} & h_{i3}h_{j3}
\end{bmatrix}^T
]
可改写为(\mathbf{V}\mathbf{b} = 0)，其中(\mathbf{V}=\begin{bmatrix}\mathbf{v} {12}^T \ (\mathbf{v} {11}-\mathbf{v}_{22})^T\end{bmatrix})。

若在目标平面上拍摄(n)张图像，将这些方程叠加，当(n\geq3)时，(\mathbf{b})在尺度因子差异的意义下可唯一确定。当(\mathbf{b})已知时，可求解矩阵(\mathbf{A})的元素：
[
\begin{cases}
u_0=\frac{B_{12}B_{13}-B_{11}B_{23}}{B_{11}B_{22}-B_{12}^2}\
\lambda = B_{33}-\frac{B_{13}^2 + v_0(B_{12}B_{13}-B_{11}B_{23})}{B_{11}}\
\alpha=\sqrt{\frac{\lambda}{B_{11}}}\
\beta=\sqrt{\frac{\lambda B_{11}}{B