23、传感器网络中的调度、覆盖与水下应用研究

传感器网络中的调度、覆盖与水下应用研究

1. 睡眠/唤醒调度问题

1.1 问题描述

睡眠/唤醒调度问题旨在找到一个最小传感器子集的睡眠/唤醒调度方案，以在给定的时间周期 T 内覆盖所有目标点。该问题是 NP 难的，因为当 T ≤ 1 时，它实际上就是最小传感器覆盖问题，这也是一个 NP 难问题。

1.2 随机算法

为了解决这个问题，提出了一种随机算法，具体步骤如下：
1. 初始化：令 a ← 0 和 b ← n。
2. 循环：当 b - a ≥ 2 时，执行以下操作：
- k ← ⌈(a + b)/2⌉。
- 随机选择 k 个传感器，并找到一个睡眠/唤醒调度方案以最大化覆盖寿命。
- 如果覆盖寿命 ≥ T，则 b ← k；否则 a ← k。
3. 输出：输出所选传感器及其睡眠/唤醒调度方案。

这个随机选择过程可能需要重复多次以达到一定的结果准确性。由于寿命最大化问题是 NP 难的，因此在该算法中需要选择某种近似算法作为子程序，算法的性能也取决于这种近似算法的选择，并且该算法的理论分析尚未完成。

1.3 算法流程

graph TD;
    A[初始化 a = 0, b = n] --> B{b - a ≥ 2};
    B -- 是 --> C[k = ⌈(a + b)/2⌉];
    C --> D[随机选 k 个传感器并找调度方案];
    D --> E{覆盖寿命 ≥ T};
    E -- 是 --> F[b = k];