7、无线传感器网络覆盖寿命的研究与优化

无线传感器网络覆盖寿命的研究与优化

在无线传感器网络中，当大量传感器被随机部署到一个区域以监测特定目标时，常常会出现大量冗余传感器。合理利用这些冗余传感器，通过制定睡眠/唤醒调度策略，可以有效增加网络的覆盖寿命。覆盖寿命指的是在这段时间内，每个目标时刻都能被活跃传感器监测到。

1. 研究动机与概述

研究最大化覆盖寿命问题的动机在于，当系统需要运行的时间超过单个传感器的寿命时，最大化覆盖寿命就显得尤为重要。在覆盖寿命的研究历程中，有两个重要的里程碑。

1.1 第一个里程碑：数学公式化

早期，为了增加覆盖寿命，人们尝试寻找尽可能多的不相交传感器覆盖集，即研究最大传感器覆盖划分问题。

问题 1：最大传感器覆盖划分问题
给定欧几里得平面上的 $m$ 个目标 $a_1, \cdots, a_m$ 和 $n$ 个传感器 $s_1, \cdots, s_n$，求最大数量的不相交传感器覆盖集。该问题是 NP 难问题，已经设计出了各种启发式或近似算法。当目标点集和传感器集相同时，传感器覆盖集也被称为支配集。对于一般图中的最大支配集划分问题，除非 $NP \subseteq DTIME(n^{O(\log \log n)})$，否则不存在多项式时间 $(1 - \varepsilon)\ln n$ 近似算法，但存在多项式时间 $O(\log n)$ 近似算法。然而，这些结果不能直接推广到欧几里得平面上的最大传感器覆盖划分问题。

在最大传感器覆盖划分问题中，传感器仅被激活一次，一旦激活就会一直保持活跃直到耗尽电量。但 Cardei 等人发现，如果允许每个传感器在活跃和非活跃状态之间切换，就有