4、连接传感器覆盖：理论与算法解析

连接传感器覆盖：理论与算法解析

1. 研究动机与概述

连接传感器覆盖问题一直是无线传感器网络领域的研究热点。众多学者在此方面开展了大量研究工作。
- 早期研究 ：Cardei 等人最早对连接传感器覆盖进行了研究。Gupta、Das 和 Gu 首次提出了最小连接传感器覆盖问题，并给出了一个性能比为 $O(r \ln n)$ 的贪心算法，其中 $n$ 是传感器的数量，$r$ 是传感器网络的链路半径。
- 特定网络研究 ：Zhang 和 Hou 研究了在 $R_c \geq 2R_s$ 的同质无线传感器网络中的最小连接传感器覆盖问题，发现连接目标区域的覆盖意味着连通性。Zhou、Das 和 Gupta 将此结果推广到了 $m$ - 连通性。
- 其他相关研究 ：Xing 等人提出了一种覆盖配置协议，可根据应用需求提供不同程度的覆盖。Bai 等人研究了与覆盖和连通性相关的传感器部署问题。Alam 和 Haas 在三维传感器网络中研究了该问题。
- 算法改进 ：Funke 等人通过允许传感器改变其感知半径，改进了最小连接传感器覆盖问题的近似算法。Zhou、Das 和 Gupta 设计了一个性能比为 $O(\log n)$ 的多项式时间近似算法。Chosh 和 Das 使用最大独立集和 Voronoi 图设计了一个贪心近似算法，但未对近似性能比进行分析。
- 猜想与证明 ：Wu 等人提出了两个性能比分别为 $O(r)$ 和 $O(\log^3 n)$ 的近似算法，改进了 Gupta 等人的结果，