47、传感器网络中的延迟高效数据收集与局部递归估计

传感器网络中的延迟高效数据收集与局部递归估计

1. 星型拓扑的数据收集

1.1 星型拓扑结构

在星型拓扑中，汇聚节点 S 有 m 个线性分支。每个分支 i 有任意数量的节点 $N_i$，节点总数为 $N = \sum_{i=1}^{m} N_i$。每个分支可以使用线性拓扑的信道分配算法单独分配信道。

1.2 数据收集算法及延迟分析

• 直接应用线性拓扑算法 ：线性拓扑的数据收集算法可直接应用于每个分支，平均而言，汇聚节点每两个时隙可接收一个数据包，结果延迟为 $2N - m$。
• 理想调度 ：理想的调度应填满每个空闲时隙，使汇聚节点每个时隙都能接收一个数据包，此时总延迟为 N。
• 特殊情况 ：当汇聚节点只有两个大小相等的分支时，两个分支的传输可以以适当的方式进行流水线操作，以实现每个时隙接收一个数据包的目标。
• 一般情况 ：对于 m 个分支，若能将所有分支分为节点数量相等的两组，则两组的传输可以类似地进行流水线操作以最小化延迟。关键在于如何进行这种分组。

1.3 分组问题的 NP 完全性

• 分组问题定义 ：给定一个具有 m 个分支的星型拓扑，是否可以将 m 个分支分为两组，使每组的节点数量相等？
• 整数划分问题定义 ：给定一组整数 $X = {x_1, x_2,