高等数学不定积分

目录

（一）背诵基本积分公式

（二）换元积分法

（1）换元准则:

（2） 第一类换元积分法（将d前的部分函数转化为原函数后替代掉d后的自变量x，凑出d内外自变量一致后，利用积分表）

（3）第二类换元积分法

（4）分部积分法

（三）有理函数的积分

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（一）背诵基本积分公式

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（二）换元积分法

（1）换元准则:

（1）d前后移原函数，d后前移导函数； 

（2）d后可以加减任意常数不影响结果（方便配凑后直接利用积分表，只有d内外自变量一致时才能说某函数对应某自变量求原函数）；

（3）d前后有任意与函数相乘的常数都可将其提取出去；

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（2） 第一类换元积分法（将d前的部分函数转化为原函数后替代掉d后的自变量x，凑出d内外自变量一致后，利用积分表）

(1) 积化和差，和差化积公式有利于化简后使用第一类换元积分   

例1 

（2） 有时需要同时转化多个元素成为原函数

例1 

（3） 能优先消参就优先消参

例1 

（4） 记忆一些常用函数的原函数利于使用分部积分法时提入分部

例1 

例2