hscker的博客

（一）导数一.高阶导数1.莱布尼茨公式形式二项式展开2.常用的n阶导数公式二.反函数的求导法则 反导=原导倒（二）微分（）一.微分的四则运算形似导数的四则运算，把求导符号看成微分符号即可二.一阶微分不变性（注意：当将u转换为x的形式时，f'(u）不要再进行求导，只将du换算成dx即可）...

（一）判断定积分的敛散性1.定义证明，通过计算定积分判断是否存在间接判断敛散2.比较判别法反常积分函数与x轴围成的面积的图像可以用于判断定积分结果，判断面积是无穷与否可以判断定积分结果是否存在，间接判断敛散与否。判断无限延伸的函数图像的面积是否无穷大，或小于某值可以通过y与x相乘近似成矩形面积来判断x与y相乘得到面积为x分之一x→0，x分之一无穷大，（0，a）区间的面积趋近无穷大x→无穷，x分之一无穷小，（a,+∞）的面积趋近无穷小...

# （一）基本积分公式通过对d左侧函数的化简后可以直接套用积分表# （二）换元积分法准则： （1）d前后移原函数，d后前移导函数；（2）d后可以加减任意常数（方便配凑后直接利用积分表，只有d内外自变量一致时才能说某函数对应某自变量求原函数）；（3）d前后有任意常数都是将其往外移；## 1 第一类换元积分法（将d前的部分函数转化为原函数后替代掉d后的自变量x，然后凑出自变量一致，利用积分表）1 积化...