Python实战：计算向量夹角及相关系数

已于 2024-01-11 16:43:45 修改
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分类专栏： Python编程天地 文章标签： python 向量夹角 向量相关系数
于 2024-01-11 16:28:53 首次发布
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本文通过Python的NumPy库，详细讲解如何计算两个向量之间的夹角和相关系数，以揭示它们的线性关联程度。通过计算夹角和相关系数，可以判断数据序列间的关系，如正相关、负相关或不相关。文中提供了具体的代码实现，并通过实例演示了计算过程。

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文章目录

一、实战概述

  • 今天我们将通过计算两个向量之间的夹角来探讨它们的相关性。在数据分析、机器学习以及物理学等领域中，向量间的关系是一种强有力的工具，用于表达数据间的依赖和趋势。接下来，我将展示如何使用Python中的NumPy库来实现这一目标。

二、计算向量夹角

（一）思路分析

  • 代码主要功能是计算两个向量之间的夹角，并通过这个角度来推断它们的相关性。使用Python的NumPy库来进行高效计算。

  1. 导入numpy库

    • import numpy as np，NumPy提供了大量的数学函数和矩阵运算功能，可以方便地处理数组、计算模长、点积等操作。

  2. 定义函数included_angle(a, b)

    • 计算输入向量a和b的模长（长度）：分别通过对每个元素平方求和再开方得到。
    • 计算两向量的点积（内积）：np.dot(a, b)，这代表了两个向量在方向上的相似程度。
    • 根据点积公式cos(θ) = A·B / (|A|*|B|) 计算余弦值，其中θ为两向量的夹角。
    • 使用arccos函数(np.arccos)将余弦值转换为弧度表示的
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