hooksten的博客

无约束优化专题，主要使用了序列无约束极小化方法。

本篇主要介绍一下LP问题及其相关的解法和示例，主要是记住相关的方法和结论即可，不要求证明。方法主要是单纯形法，同时对于初始基可行解确定方面使用了大M法和二阶段法。主体都是关于单纯形法的。首先认识一下的一般问题形式（也是求解的第一步）从三个方面来看就行，一个是极小化。一个是等式约束。一个是非负约束。现在先明确一下线性规划解的概念。可行解：基解可行时是基可行解。线性规划解的特性：也就是基可行解对应的列向量线性无关，可行解是基可行解的充要条件是x是顶点。

本篇介绍无约束优化的问题，通过四种算法来进行求解的过程和思路，也是最优化方法中的最重要的一类问题。无约束优化问题主要是通过迭代搜索算法来切结，比线性规划的计算量都小一点。

最优化就是判别在一个问题的众多解决方案中什么样的方案最佳，以及如何找出最佳方案。满足以下三个条件的是向量范数非负性齐次性三角不等式分为多种形式。