2044 递推算法 1.水题(有小坑） 2. DP记忆化搜索

最新推荐文章于 2025-07-27 19:18:02 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-27 19:18:02 发布 · 270 阅读

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本文介绍了一种通过递推算法来计算从一个蜂房到另一个蜂房所有可能路径数量的方法。该算法适用于蜜蜂只能向右移动的情况，并给出了两种实现方式：一种使用数组存储中间结果，另一种则采用更节省内存的方式，仅使用几个变量进行迭代。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一只小蜜蜂...
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 57562    Accepted Submission(s): 20790


Problem Description
有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

这里写图片描述

Input
输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。


Output
对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。


Sample Input
2
1 2
3 6


Sample Output
1
3


Author
lcy


Source
递推求解专题练习（For Beginner）


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来源： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2044

//基本算法
#include<stdio.h>
long long I[51];
int main(void)
{
    int T;
    while(~scanf("%d",&T))
    {
        for(;T>0;T--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            I[1]=1;I[2]=1;
            for(int i=3;i<=b-a+1;i++) I[i]=I[i-1]+I[i-2];
            printf("%lld\n",I[b-a+1]);
        }
    }
}

//吐槽点1: long long 才放的下
//吐槽点2：看似递归能够轻松解决但是妥妥时间超限，只能用递推
//此题有妙解：因为不需要存放前面的值，因此可以不用数组存放递推
#include<stdio.h>
long long I[51];
int main(void)
{
    int T;
    while(~scanf("%d",&T))
    {
        for(;T>0;T--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            if(b-a+1==1||b-a+1==2) printf("1\n");
            else
            {
                long long int A=1,B=1,C;
                for(int i=3;i<=b-a+1;i++) 
                {
                    C=A+B;
                    A=B;
                    B=C;
                }
                printf("%lld\n",C);
            }
        }
    }
}

// DP记忆化搜索
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX 50
long long A[MAX+1];
long long ways(int b)
{
    if(A[b]>0) return A[b];//若已经结算过直接返回即可
    if(b==2||b==1)   return A[b]=1;
    return A[b]=ways(b-1)+ways(b-2);//返回值的同时记录大小
}
int main(void)
{
    memset(A,-1,sizeof(A[0]));
    int N;scanf("%d",&N);
    for(int i=1,a,b;i<=N&&scanf("%d %d",&a,&b);i++)
        printf("%I64d\n",ways(b-(a-1)));//化为 a=1,b=x求解
    return 0;
}