最小内积

最小内积

向量是几何中的一个重要概念。
考虑两个向量 v1=(x1,x2,…,xn)和v2=(y1,y2,…,yn)，向量的内积定义为
x1y1+x2y2+…+xnyn
例如向量(1,9,8,8)和(0,9,1,1)的内积是1×0+9×9+1×8+1×8=97。
下面我们考虑这样一个问题，如果我们能够任意的重新排列v1 和v2 中的分量（但是不能修改，删除和添加分量），然后再计算内积。显然这样计算的内积取决于选择的重排方式。
我们现在要问的是，通过重排向量中的分量，所能够获得的最小的内积是多少呢？
Input

输入数据包含3行。
第一行是一个整数N，N<=1000，代表了向量的维数。
第二行是N个整数，给出了v1 中的元素，每个整数都在32位整数的范围内，用一个空格隔开。
第二行是N个整数，给出了v2 中的元素，每个整数都在32位整数的范围内，用一个空格隔开。
Output

输出一个整数，代表了通过重排向量中的分量，所能够获得的最小内积值。数据保证了最后结果在32位整数的范围内。
Sample Input

5
1 2 3 4 5
1 0 1 0 1
Sample Output

6
Source

第八届北京师范大学程序设计竞赛决赛
Author

huangkun @ BNU

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int A[1001],B[1001];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&A[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&B[i]);
        sort(A+1,A+n+1);sort(B+1,B+n+1);//WA了一次 忘了sort的左闭右开区间
        long long ans = 0;
        for(int i=1,j=n;i<=n;i++,j--) ans += A[i] * B[j];
        cout <<ans<<endl;
    }
    return 0;
}