HDU2084 数塔

                                        数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

  从上往下求出的结果不一定是最大，所以，用从下到上的方法，从倒数第二行开始，用每个数下面两个数中最大的数与他本身求和来替换原来的数，一直到第一行，则第一行的数就是最大的数字之和。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[110][110];
int t,n,i,j;
int max(int a,int b)
{
if(a>b)
 return a;
else
 return b;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
   memset(dp,0,sizeof(dp));
   scanf("%d",&n);
   for(i=1;i<=n;i++)
   {
   for(j=1;j<=i;j++)
   {
   scanf("%d",&dp[i][j]);
   }
   }
   for(i=n-1;i>=1;i--)
   {
     for(j=1;j<=i;j++)
   {
   dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j];
   }
   }
   printf("%d\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}