三哥数据结构

Eethan贺

已于 2024-09-26 20:05:38 修改

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分类专栏：数据结构文章标签：数据结构

于 2024-09-03 20:58:44 首次发布

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一. 目录：

涉及：

抽象数据类型ADT（abstract data type），列表 list，数组 array，链表 linked list，栈 stack，队列queue，树 tree，图表 graph

研究内容：

逻辑视图 Logical view，操作 operation，操作成本 cost of operations（主要是时间方面），如何实现 imprementation

二. ADT

list 是相同类型对象的集合，可以将 list 定义为一个 ADT。

1. 静态列表

可以实现以下功能：

（1）储存给定数据类型的元素的给定数字（列表中元素数量不会改变）

（2）书写/更改任何位置的元素

（3）读取。。。

如何实现呢？使用数组

对应如图所示

2. 动态列表：

实现功能：

（1）如果列表没用元素，则列表为空，其大小为0，sige 0

（2）在列表中任何位置插入元素

（3）。。。删除。。。

（4）计算列表的元素数量

（5）读/更改。。

（6）指定数据类型（int 等）

如何实现：

使用Int 来定义一个数组，如上图所示。

定义对应的max size，

如果列表为空，则可以初始化变量 / 使用int end =-1，将变量设置为-1，因为最低的索引是0，所以不存在。

如果数组需要变大，变大多大合适呢？

变大一倍。

针对于 access等操作，时间复杂度如图，但是如何更高效？则使用链表 Linked lists。

三. linked list：

1. 为何从list 转到 linked list

首先了解下数组List的储存原理。

对于内存 memory 如图，存在一个内存管理器 memory manager 来分配内存，对于程序员需要跟 manager 申请4个内存空间来存贮整型 int x，如图所示。

之后，如果申请一个整型数组 list，如 int A[4]，则需要分配如下16个内存空间。

但是需要注意的是，因为之前已经申请过int x存储了，所以对应List 的 A[4] 的后面被 x 堵死了，所以如果想扩大数组 A，则需要重新申请内存，并且把所有的元素进行复制。

但是由于扩大多少内存空间，程序员也不知道，所以依旧会存在内存不够用或者内存过大导致浪费的情况，所以如何更加高效？引出 linked list 链表。

链表的内存是分散储存的，但是如果不是连续的，如何依次读取呢？所以就引出链表的储存特点：每个元素储存时候存在两个方面：一部分储存元素本身（整型变量），另一部分存储下一个元素的地址（指针变量）。

因为最后一块没有下一个元素，所以它的第二个部分存储为0，0为无效地址，因此也可以用这个标记是列表的末尾。

同时整型和指针变量都占据四个字节。

总之，linked list 的数据结构就是将节点在不同的地址进行储存，并且每个节点都指向下一个节点的位置。

其中第一个节点，称为 head node，我们始终保持的关于列表的唯一信息就是头节点的地址，通过其可以访问完整的列表，这也是读取列表的唯一方法，当然遍历到最后一个节点的时间复杂度为O(n)。

最后一个节点的地址是 null 或者0，意思是不指向任何节点。

如果在末节点想添加一个3，则需要先创建一个节点，分配它的内存地址，然后改之前的末节点的指向地址，就可以添加了，相比于 List 大幅度提高效率。

当然在中间插入的时候，时间复杂度也是O(n)。

2. array VS linked list

对比数组和链表，以下分为两列进行对比：

（1）首先是访问元素的时间成本：

由于array 是连续地储存在内存当中，所以对应的时间成本是O(1).

而 linked list 是每个模块（node）分别储存在不同地方，所以对应的时间成本为O(n)

因此，如果有需要始终访问列表中元素的需求时候，选用数组 array 比较好。

（2）内存需求/内存使用：

array 所占内存要求是连续的，且是固定大小的，一旦数组别填满需要扩大，则需要重新分配内存并进行复制

而 linked list 的内存储存是分开的，但是每个node 所占字节是比 array 大，比如说整型Int ，linked list 每个node 所占内存为8，而 array 的每个node 则是4，这也是一个区别。

（3）在其中插入元素的时间成本：

这个需要分情况讨论：

a. 在头节点插入元素：针对于array，需要每一个节点都向后移动，所以是O(n)，而对于 Linked list ，则是O(1)。

b. 如果在末尾插入元素：针对于array，如果数组没有被填满，则是O(1)，如果数组被填满了，则是O(n)，对于linked list，因为只能从头开始找，一直找到end node，所以时间成本为O(n)。

c. 如果是在中间插入元素：针对于array，假如在中间位置进行插入，则需要移动后面一半的元素位置，对应时间成本为O(2/n)，可以视为O(n)。针对于linked list，同理需要找到这个位置的所有前面的元素地址，所以可以视为O(n)。

同理于删除元素。

（4）谁更容易用：

3. imprementation in CPP：

（1）CPP基础：

C++基础——C++ 变量类型_c++定义变量时用sword-优快云博客

在C++中，extern关键字用于指明变量或函数的声明是外部链接的，这意味着它们的定义在当前的编译单元之外。使用extern声明的变量或函数可以在多个不同的源文件中访问，但它们只能被定义一次。

具体来说：

变量声明：当你在多个文件中使用同一个全局变量时，你可以在一个文件中定义这个变量，并在其他文件中使用extern来声明这个变量。这样，所有文件中使用这个变量的值都是相同的。
函数声明：如果你在一个文件中定义了一个函数，并希望在其他文件中调用它，你可以在其他文件中使用extern来声明这个函数。这告诉编译器该函数的定义在其他地方。

// file1.cpp
int a = 10;  // 定义变量a
int b = 20;  // 定义变量b

// file2.cpp
extern int a;  // 声明变量a，它在file1.cpp中定义
extern int b;  // 声明变量b，它在file1.cpp中定义

void printAB() {
    std::cout << "a = " << a << ", b = " << b << std::endl;
}

在这个例子中：

file1.cpp 中定义了两个全局变量 a 和 b。
file2.cpp 中使用 extern 声明了这两个变量，表明它们在其他地方定义。然后，printAB 函数可以访问这两个变量并打印它们的值。

注意：

变量或函数只能在一个文件中定义，但可以在多个文件中声明。
如果没有使用 extern 声明，编译器会默认在当前文件中寻找变量或函数的定义，如果没有找到，会导致链接错误。

extern关键字在大型项目中非常有用，它允许在不同的文件之间共享全局变量和函数

C++ 中的内联函数（Inline Function）是一种请求编译器尽可能在每个调用点上“内联展开”该函数的特殊函数。内联展开意味着编译器会在每个调用该函数的地方直接插入（或替换）该函数的代码体，而不是像通常那样进行函数调用（即生成调用指令、保存调用状态、跳转到函数体执行、恢复调用状态并返回）。这样做的好处是可以减少函数调用的开销，特别是对于那些体积小、调用频繁的函数，可以显著提高程序的执行效率。

「C++系列」函数/内置函数_c++ 内置函数-优快云博客