CF499div2题解

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A.给你一个小写字母字符串，选择其中k个字母，满足后面的要比前面的至少大2，求最小代价和。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n, k;
    string a;
    cin >> n >> k >> a;
    sort(a.begin(), a.end());
    int sum = 0, pre = 0, ct = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (a[i] - pre > 1)
        {
            ct++;
            sum += a[i] - 'a' + 1;
            pre = a[i];
        }
        if (ct >= k)
            break;
    }
    cout << (ct >= k ? sum : -1) << endl;
    return 0;
}

B.有n个人和m份食物，每个人每天吃一份食物，每份食物都有各自的品种。并且一个人每天吃的食物品种必须一样，问n个人可以坚持多少天。

我用二分写的，其实范围100直接暴力就行了。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[110];
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int temp;
        cin >> temp;
        a[temp]++;
    }
    if (m < n)
        return cout << 0 << endl, 0;
    int l = 1, r = 100, ans;
    while (l <= r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= 100; i++)
            res += a[i] / mid;
        if (res >= n)
        {
            ans = mid;
            l = mid + 1;
        }
        else
            r = mid - 1;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

C.要从1号星球飞到2号星球、2->3、3->4… … n-1->n…n->1。在每个星球上起飞和降落都需要一个代价。问最开始需要携带的燃料至少是多少。

题目看到一半就知道是二分，具体的代价计算规则没看懂，但是看了一下样例解释就知道怎么算了。
据说也可以直接公式On逆推出答案

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[1010][2];
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i][0] >> a[i][1];
    double l = 0, r = 100000000000000;
    while (r - l >= 0.000001)
    {
        double mid = (l + r) / 2;
        int flag = 1;
        double res = m + mid;
        res -= res / a[1][0];
        if (res < m)
            flag = 0;
        for (int i = 2; flag && i <= n; i++)
        {
            res -= res / a[i][0];
            res -= res / a[i][1];
            if (res < m)
                flag = 0;
        }
        res -= res / a[1][1];
        if (res < m)
            flag = 0;
        if (flag)
        {
            r = mid - 0.000001;
        }
        else
            l = mid + 0.000001;
    }
    if (r == 100000000000000)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%.8f\n", r);
    return 0;
}

D.交互题

一看到题也是二分… 然后看到了But the rocket is broken就知道事情不简单。原来这个机器会给出错误回答，而且错误回答是有循环的。因此我们先求出这个错误循环再求解即可。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[100];
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cout << n << endl;
        fflush(stdout);
        int temp;
        cin >> temp;
        if (temp == 0)
            return 0;

        if (temp == -1)
            a[i] = 1;
        else
            a[i] = -1;
    }
    int l = 1, r = n, ans, ct = 1;
    while (l <= r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        cout << mid << endl;
        fflush(stdout);
        int temp;
        cin >> temp;
        temp *= a[ct++];
        if (ct > m)
            ct = 1;
        if (temp == 0)
            return 0;
        if (temp == -1)
            r = mid - 1;
        else
            l = mid + 1;
    }

    return 0;
}

E.有m个数字，每种都可以无限使用，问你随意组合之后取模k有多少种结果并列出。

裴蜀定理：对于给定的正整数a，b，方程 $a * x + b * y = c$ 有解的充要条件为c是gcd（a，b）的整数倍

因此m个数可以表示所有gcd（a1,a2…am）的整数倍的值

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[100];
int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    int ans = k;
    while (n--)
    {
        int temp;
        cin >> temp;
        ans = __gcd(ans, temp % k);
    }
    cout << k / ans << endl;
    for (int i = 0; i < k; i += ans)
        cout << i << ' ';
    cout << endl;
    return 0;
}