rice定理的证明

Rice's Theorem: Most of everything is undecidable.

Rice定理：大多数事情是不可判定的。

L = { <M>| M is a TM for which ‘something’ holds }

  直观: L是有某性质的一切图灵机编码（如源程序）的集合

Rice定理定理中的something指的是：

（1）如果两个图灵机的语言相同<M1>属于L等价于M2属于L

   (2)   该语言L 非空, 非全

这是有：L不可判定

因为已知L非空非全， 所以存在TM Q 使得  空集 != L(Q) 属于L
反设L是可判定的，则对具体的Q,  L(Q) 属于 L是可判定的
接受问题可实现如下：

证明：Bool Deter_Accept(<M,w>)
{ //造TM PMW ,其源程序如下：
  <PMW >=“if (M(x)) return (Q(x)) else reject x”
  return (PMW(W)); //完成了该问题向接受问题的归约
} 

这个证明和课本中证明正则语言没有什么区别。

就是如果<M,w>我们接受，这时我们L语言的一个子集。

如果不接受就令它为空。

当完成了上述图灵机的构造之后，我们就可以使用能够判定是否是L语言的图灵机PMW判定。

如果判定是，则能够确定M接受w。不是就拒绝。

因此实现了判定图灵机语言。由于规约的性质，我们可以得到rice定理。