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我也要
牛顿法是二阶收敛的，而梯度下降法是一阶收敛。二阶其实相当于考虑了梯度的梯度，所以相对更快。
牛顿法是二阶收敛，梯度下降是一阶收敛，所以牛顿法就更快。如果更通俗地说的话，比如你想找一条最短的路径走到一个盆地的最底部，梯度下降法每次只从你当前所处位置选一个坡度最大的方向走一步，牛顿法在选择方向时，不仅会考虑坡度是否够大，还会考虑你走了一步之后，坡度是否会变得更大。所以，可以说牛顿法比梯度下降法看得更远一点，能更快地走到最底部。
根据wiki上的解释，从几何上说，牛顿法就是用一个二次曲面去拟合你当前所处位置的局部曲面，而梯度下降法是用一个平面去拟合当前的局部曲面，通常情况下，二次曲面的拟合会比平面更好，所以牛顿法选择的下降路径会更符合真实的最优下降路径。
wiki上给的图很形象，我就直接转过来了：红色的牛顿法的迭代路径，绿色的是梯度下降法的迭代路径。
参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method_in_optimization
Artificial Intelligence
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为什么通常牛顿法比梯度下降法能更快的收敛
为什么通常牛顿法比梯度下降法能更快的收敛 分类： 机器学习与数据挖掘2013-09-22 10:56 126人阅读 评论(1) 收藏 举报 优化 问题：为什么通常牛顿法比梯度下降法能更快的收敛？ 解答：牛顿法是二阶收敛，梯度下降是一阶收敛，所以牛顿法就更快。如果更通俗地说的话，比如你想找一条最短的路径走到一个盆地的最底部，梯度下降法每次只从你当前所处位置选一个坡度最大的
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牛顿法的收敛速度为何比梯度下降法快？
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【BlueDroid】【BLE】低功耗蓝牙客户端和服务端开发流程解析（超详细）
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介绍 在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧几里得空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。 在判别式模型中，我们往往需要学习参数，从而使得我们的模型f(x)可以逼近实际的y。如果学习参数，则通常会用到梯度下降、牛顿、拟牛顿学习算法。 参考自网络资源1.梯度下降1.1 为何使用梯度作为
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