Y1-1补题报告-优快云博客

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补题报告

一、题目报告

比赛中第一题，第二，三，四题0分,第五题30分；比赛后全部AC。

二、赛中概况

首先，开始做的第三题，简单的模拟，但是不知为何一直不对；
第五题暴力拿了30分；
剩下几个0分；

三、解题报告

T1.小可操作特殊数列

题目情况

比赛时0分，赛后AC。

题目大意

特殊数列为：长度为n的数列，且数列内容为1~n的随机排列。

小可想将特殊数列排列成从1到n升序的形式，特殊数列有一定禁制，只能进行如下两种操作：

把数列第一个数字放到末尾。
把数列反转。
请问如果把数列排列成为1~n升序形式，最少需要多少次操作？

题目解析

这题就是纯思维题，总共有四种情况：
(1)  1,2,3,4,...,n-1,n
(2)  n,n-1,...4,3,2,1
(3)  4,5,1,2,3
(4)  3,2,1,5,4

T2.XXS玩游戏

题目情况

比赛时0分，赛后AC

题目大意

模拟

题目解析

没啥好说的，纯纯模拟，但是数据太强，又细节
记得关闭输入输出同步

正解代码

接下来奉上正解代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int n;
	while(cin>>n) {
		long long z=5000,ans=0;
		long long x=1,y=0,f=0;
		while(n--) {
		    string s;
			cin>>s;
			if(s=="Save") {
				if(x<10){
				   x++,z+=5000;
				} 
				else{
					z+=10000;
				}
			} else if(s=="Attack") {
				if(y<10) {
					y++;
					z+=1000;
				} 
				else {
					if(x<10){
					    x++;
					    z+=5000;
					    y=0;
					} 
				    else{
						z+=10000;
					}
				}
			} 
			else if(s=="Miss") {
				x--;
				if(x==0&&f==0){
				    f=ans;
				}
				y=0;
				z/=2;
				z/=1000;
				z*=1000;
			}
			ans+=(x*z);
		}
		cout<<(f!=0?f:ans)<<"\n";
	}
	return 0;
}

T3.重峦叠嶂

题目情况

比赛时0分，比赛后AC。

题目大意

形如 191919 这样的，两个数字交替出现形成的一个数字，我们称他为山峰数字。

一个山峰太孤单了，我们更喜欢重峦叠嶂的。如：十进制的数字 191919 ，其十一进制的形式为121212，这也是一个山峰数字，所以称这个十进制数字为二重峰。

类似的，我们可以发现一些数字是三重峰，还有的是四重峰，请找出 [a,b] 进制下，[L,R]范围内的所有的x重峰数字

题目解析

先枚举进制，再枚举两个数字，再向后添加，然后用桶来计数，看一个数字再不同进制下满足山峰数字的个数

正解代码

接下来奉上正解代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int a,b,l,r,x,t[11451411];
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	
	cin>>a>>b>>l>>r>>x;
	for(int i=a;i<=b;i++){
		for(int j=1;j<i;j++){
			for(int k=0;k<i;k++){
				if(j!=k){
					int num=0,tmp=0;
					while(num<=r){
						if(tmp%2==0){
							num=num*i+j;
						}else{
							num=num*i+k;
						}
						tmp++;
						if(num>=l&&num<=r){
							t[num]++;
						}
					}
						
				}
					
			}
		}
	}
	for(int i=l;i<=r;i++){
		if(t[i]==x){
			cout<<i<<"\n";
		}
	}
	
	return 0;
}

T4.生日礼物

题目情况

比赛时30分，比赛后AC。

题目大意

数字王小可马上就要过生日了，达达想要挑选一个特殊的数字做为礼物进行赠送。

首先达达需要挑选出一个数字，例如数字K，然后选择[1, K]之间约数最多的数字做为送给数字王小可的礼物。

请问这个数字有多少约数

题目解析

非常抽象
先去打表，再写深搜用来构造数字，利用唯一分解定理，在指定范围内构造出因数更多的数字：
枚举素数，然后算出幂次方，使得底数越小的，幂次方越多（小优化），这样幂越多，他的因数就越多
（非常难受）

正解代码

接下来奉上正解代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int prime[11451411],cnt=0;
bool np[11451411];

int dfs(int pos,int n,int ans,int prev){
	if(pos==cnt+1||prev==0){
		return ans;
	}
	int tmp=n,res=0,mi=0;
	while(tmp&&mi<=prev){
		res=max(res,dfs(pos+1,tmp,ans*(mi+1),mi));
		tmp/=prime[pos];
		mi++;
	}
	return res;
}

void prime1(){
	np[0]=np[1]=1;
	for(int i=2;i<=10000000;i++){
		if(!np[i]) prime[++cnt]=i;
		for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=10000000;j++){
			np[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]==0) break;
		}
	}
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	prime1();
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		int k;
		cin>>k;
		cout<<dfs(1,k,1,10000000)<<"\n";
	}
	return 0;
}