Leetcode 96.不同的二叉搜索树

题目描述
给定一个整数 n，求以 1 … n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

1 3 3 2 1
\ / / / \
3 2 1 1 3 2
/ / \
2 1 2 3

tips: 动态规划，对每个元素作为根节点的情况进行遍历，然后计算左子树的可能次数乘以右子树的可能次数

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        if(n<=0) {
            return 0;
        }
        vector<int> dp;
        int num;
        dp.push_back(1);
        dp.push_back(1);
        
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            num=0;
            for (int j = 1; j <= i; j++)
            {
                num+=dp[j-1]*dp[i-j];
            }
            dp.push_back(num);
        }
        return dp[n];
    }
};