本文详细介绍了如何利用动态规划解决LeetCode中的不同二叉搜索树问题。通过分析不同节点数的搜索树组合，揭示了问题中存在的重叠子问题，并给出了动态规划的状态转移方程。核心思路是将节点数为i的搜索树数量表示为前i个节点构建的左子树和右子树的组合。文章提供了初始化和递推计算的方法，明确了遍历顺序，并附带了关键代码。
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- 分析：当n为1或者2的时候，我们是比较容易得到二叉树的种类：
- 当n为3的时候，可以得到下列的二叉树的种类：
- 我们细心可以发现，当3为头结点的时候，其左子树有两个节点。这两个节点的布局和 n = 2布局是相同的；同理当2为头结点的时候，其左右子树都只有一个节点，布局和 n = 1 布局是相同的。由此我们可以发现题目存在重叠子问题，也就是发现** dp[1] 和 dp[2] 可以推导出 dp[3] **，符合动态规划的思想。我们再进一步思考可以得到
dp[3] = 1 为头结点搜索树的数量 + 2为头结点搜索树的数量 + 3为头结点搜索树的数量。其中：
元素1为头结点搜索树的数量 = left子树有0个元素的搜索树数量 * right子树有2个元素的搜索树数量。
元素2为头结点搜索树的数量 = left子树有1个元素的搜索树数量 * right子树有1个元素的搜索树数量。
元素3为头结点搜索树的数量 =
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