【不同的二叉搜索树】

old Tommy

已于 2022-03-10 10:41:24 修改

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文章标签：动态规划 leetcode 深度优先

于 2022-03-10 10:40:43 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/littlephil/article/details/123388832

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给定一个整数 n，生成所有由 n 个不同节点组成且节点值从 1 到 n 的二叉搜索树。本文介绍了动态规划的解决思路和注意事项。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同二叉搜索树。可以按任意顺序返回答案。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：n = 3
输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]

示例 2：
输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：
1 <= n <= 8

二叉搜索树的特点是：右节点>根节点>左节点，所以在构造二叉搜索树时，确定根节点的值rootVal以后就会将整个序列分割为两部分，小于rootVal的都在左子树，大于rootVal的都在右子树。于是原本的问题就变成了两个子问题：

这里需要明确的一点是，我们找的是二叉树的结构，当仅有值偏移时，相同长度的二叉搜索树的结构是完全相同的。
显然，采用DP算法，并且用一个数组储存n之前长度的所有二叉搜索树，使用时直接调用。

class Solution {
   
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
   
        List<TreeNode>[] dp=new ArrayList