机器人学之轴角

旋转矩阵可以表示两个坐标系之间转换关系，但是，旋转矩阵存在以下缺陷：

1.参数过多，存在数据冗余

2.比较抽象，观察旋转矩阵时很难在脑海中勾勒出具体的旋转过程

轴角

轴角由两部分构成：旋转轴和绕旋转轴旋转角度

如图，r表示旋转轴，Θ表示需要旋转的角度，因此轴角由4歌变量组成：

r = (rx, ry, rz), θ = Θ ，优点是：

1，很直观的描述了旋转发生的过程

2，数据相较于旋转矩阵有很大的精简

轴角和旋转矩阵的转换

设旋转矩阵为：

轴角转旋转矩阵：

旋转矩阵转轴角：

注意到，上式中，sinθ≠0，即θ≠0 或 θ≠π。
如果sinθ=0，直接使用旋转矩阵表示即可。此时，旋转矩阵对角线数据为1或者-1的单位对称矩阵。