带隙基准基本原理bandgap

将两个具有相反温度系数的量以适当权重相加，就会得到零温度系数的值。Vref=aV1+bV2.三极管的基极-发射极电压Vbe具有负温度系数。这个Vbe可以当成负温的V1 。

当两个三极管工作在不同大小的电流下，他们Vbe的差值呈现正温特性。也就是ΔVbe=Vbe1-Vbe2。ΔVbe就是呈正温特性。可以当作V2处理。

ΔVbe经过计算=Vt·lnn，对温度求导后得到k·lnn/q，看出与温度或者E极电流特性无关，只跟n的个数有关。为考虑版图的匹配，n常设为8的个数。这样9个三极管就可以画成3×3的对称结构。

有两个公式，一个是Vref=Vbe+KΔVbe。另一个是0=dVref/dT+dKΔVbe/dT。

对于这样的一个基本的带隙基准电路，X和Y点由放大器钳位得到相等电压（后续考虑失调的话这里电压不相等）。带负温系数的电压就是Vbe1=Vx。带正温系数的电压就是Vx-Vy=VR3.电阻R3的电压带正温系数。

失调电压Vos公式为：Vbe1-Vos=Vbe2+R3Ic2.

失调电压Vos在输出端被放大了1+R2/R3倍。