模拟ic入门——设计一个带隙基准Bandgap（三）高阶温度补偿与启动电路设计

上一节我们介绍了Bandgap相关的参数，以及做了其中一个经典电路的电压模仿真，但如果对于温度系数有较高的要求，可以进行高阶温度补偿，本节我们来介绍高阶温度补偿，以及一些启动电路的设计，会附上一些经典的论文供大家学习

一、电流模Bandgap

首先我们进行电流模bandgap的仿真，运放我采用了之前设计的两级米勒补偿，启动电路采用反相器结构可以减小功耗，通过调节电阻R0或者R1,R2的值可以改变曲线是正还是负温度系数，右侧采用高阶温度补偿（后文会介绍）

这样测得的从-40-125度的基准电压偏差不到1mV，具有较为良好的性能。固定两个并联的电阻R2和R3为57.37k，调整串联的电阻R1，设置其为参数跑仿真，确定电阻R1为5.95k左右，和理论计算的6.93k相差不大

二、高阶温度补偿

首先为什么要进行高阶温度补偿？他的原理是，前面我们把正温度系数的ΔVBE具和负温度系数的VBE相加，理论上就可以通过设计合适的参数实现接近于零温度系数的电压。但VBE随温度的变化具有一定的非线性，因此产生的基准电压存在一定的曲率，如果对温度漂移系数具有很高的要求，那么带隙基准的一阶温度补偿就无能为力了。

这也与我们前面测得的抛物线相呼应

（1）线性化补偿方式

如图为引入高阶温度补偿的低压带隙基准

除了流过R1的PTAP电流IPTAT(R1的压降为双极型晶体管基极-发射极电压差ΔVBE，呈正温度系数）以及流过R2的CTAT电流ICTAT(R2的压降为双极型晶体管基极-发射极电压VBE，呈负温度系数)，还存在一个对数项电流INL

Q1流过的是PTAT电流，则x=1；Q2流过的是与温度无关的电流，则x=0。那么VBE3与VBE1之差就只剩对数项：

R3上的压降即VBE3-VBE1，因此R3流过的电流为一非线性电流，与温度呈对数关系：

以X或Y结点作为参考，可以得到输出电流为PTAP、CTAT、非线性电流共同作用。

只要通过设计R2与R3的比值，就可以与VBE1中的对数项相抵消，实现高阶温度补偿。

我将参考文章上传到下面的链接里，可自取

【免费】Bandgap二阶温度补偿参考文献资源-优快云文库

带隙基准的高阶温度补偿 - 知乎

（2）曲率补偿方法

三、启动电路的设计

带隙基准电路可能存在“简并”状态，换句话说就是电路中存在两个稳定点：一个是系统需要的工作模式，另一个就是零电流状态。我们需要让电路在上电时迅速拜托零电流状态，进入工作状态，并且在正常工作时，启动电路能关断，不影响正常电路工作。

（1）寻找零简并点的仿真方法——简并点仿真

给带隙基准电路环路施加一个测试电压，通过DC分析从0到1.8V扫描该test电压，输出test电源的电流曲线，电流为零时对应的电压值即为电路的一个工作状态，曲线与X轴的交点数即为电路的简并点数(参考华中科技大学： 简并点优化的高性能带隙基准电路)

(2)几种典型的启动电路

参考文献：A 1 V, 26 /spl mu/W extended temperature range band-gap reference in 130-nm CMOS technology | IEEE Conference Publication | IEEE Xplore

采用反相器结构，VBG为低时，反相器输出高电平，使得MR打开，给A电注入电流，让电路工作，VBG输出正常时，将管子都关断

参考文献：A Novel Sub-1V Bandgap Reference with 17.1 ppm/0C Temperature coefficient in 28nm CMOS | IEEE Conference Publication | IEEE Xplore

同样采用反相器结构，输入为低时，反相器输出高电平，使得Minj打开，将整个栅端拉低，让电路工作，VBG输出正常时，将管子都关断

参考文献：

A Sub-1 ppm/°C TC Bandgap Voltage Reference with High Power Supply Rejection | IEEE Conference Publication | IEEE Xplore

2022年的这篇文献是实现高PSR的，Start up也采用反相器检测方式，Vref为0，反相器输出高，MN3输出低，将MP1,MP2拉低，注入电流

上面几种启动电路都是基于反相器的，应用场景一般是低压，下面分享几篇不是基于反相器的

参考文献：A low power CMOS bandgap voltage reference with enhanced power supply rejection | IEEE Conference Publication | IEEE Xplore

启动时，先给C3充电，由于类似电流镜，所以Vd电位也同步升高，给M13充电，到一定程度输出Vg拉低，注入电流；启动完成后，M12打开，Vd拉低，M13关闭，当C3充电到低于VDD-Vth时，M14,M15关闭；M16的作用是确保电源关闭时，C3可以进行放电，下一次可以正常使用

参考文献：A 0.9-V high-PSRR bandgap with self-cascode current mirror | IEEE Conference Publication | IEEE Xplore

一开始上电时，Mn2开启，当电路为零状态时，Mn1开启，直到R1电压上升到把Mn1关断，这个电路不足的地方在于他有静态功耗Rs？

还有很多不同的启动电路，后续有机会再分享