PTA布尔矩阵的奇偶性

原创已于 2024-03-27 22:35:39 修改 · 379 阅读

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于 2024-03-27 22:35:22 首次发布

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这篇文章描述了一个编程问题，要求编写一个函数检查n阶布尔矩阵是否具有奇偶均势特性，以及如何通过修改一位元素来实现。函数`intBalanceMatrix`返回1表示矩阵平衡，2表示可通过修改，-1表示无法修复。程序通过计算行列和来判断矩阵特性。

一个布尔方阵具有奇偶均势特性，当且仅当每行、每列总和为偶数，即包含偶数个1。如下面这个4*4的矩阵就具有奇偶均势特性：

⎣⎡1010001110100011⎦⎤

编写程序，读入一个n阶方阵并检查它是否具有奇偶均势特性。如果没有，你的程序应当再检查一下它是否可以通过修改一位（把0改为1，把1改为0）来使它具有奇偶均势特性；如果不可能，这个矩阵就被认为是破坏了。

定义并调用如下函数：

int BalanceMatrix(int a[], int n);

函数返回1表示该矩阵具有奇偶均势特性；函数返回2表示可以通过修改1位来达到奇偶均势；函数返回-1表示该矩阵被是破坏了，无法恢复。

输入格式:

第一行是一个整数n ( 0< n < 100 )，代表该方阵的阶数。然后输入n 行，每行n个整数（0或1）。

输出格式:

如果矩阵是布尔矩阵，输出OK；如果能通过只修改该矩阵中的一位来使它成为布尔矩阵，则输出Change bit(i,j)，这里i和j是被修改的元素的行与列（行，列号从0开始）；否则，输出Corrupt。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

OK

代码长度限制

16 KB

时间限制

1000 ms

内存限制

64 MB

栈限制

8192 KB

思路：

看所有的行和为奇数的有几个，看所有的列和为奇数的有几个。

方法：

暴力跑一遍行列得到结果。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define endl "\n"

const ll N = 1e2+7;
ll n;
ll v[N][N],h[N],l[N];//图,每行的和,每列的和 

void solve(){
	cin >> n;
	for(ll i = 1 ; i <= n ; i ++)
		for(ll j = 1 ; j <= n ; j ++)
			cin >> v[i][j];
	for(ll i = 1 ; i <=n ; i ++)
		for(ll j = 1 ; j <= n ; j ++){
			h[i] += v[i][j];
			l[i] += v[j][i];
		}
	bool fh=1,fl=1;//标记行列 
	ll x=-1,y=-1;
	for(ll i = 1 ; i <= n ; i ++){
		if(h[i]%2 && x != -1)fh=0;
		if(h[i]%2 && x == -1)x=i;
		if(l[i]%2 && y != -1)fl=0;
		if(l[i]%2 && y == -1)y=i;
	}
	if(x == -1 && y == -1){
		cout << "OK" << endl;
	}else if(fh && fl){
		cout << "Change bit(" << x-1 << "," << y-1 << ")" << endl;
	}else cout << "Corrupt" << endl;
	return;
}

int main(){
	ll t=1;//cin >> t;
	while(t --)solve();
	return 0;
}