9、水印信息编码技术解析

水印信息编码技术解析

1. 不同水印信号的相关性

在处理两个不同水印信号 (w_0) 和 (w_j) 的相关性时，存在三种情况：
- 情况一：(w_a) 和 (w_j) 属于同一混沌轨道。
- 情况二：(w_a) 和 (w_j) 属于不同混沌轨道。
- 情况三：(w_0) 和 (w_j) 在经过初始次数的迭代后属于同一混沌轨道。这种情况发生在序列用两个不属于同一混沌轨道的无理数初始化，但映射迭代最终导致相同轨道。

在考虑混沌映射的实际实现时，必须考虑计算器的有限精度。混沌轨道会变成周期性的（即使周期可能极长），此时只需区分两种可能性：
- 可能性一：水印长度小于两个序列起始点之间的间隔 (l)。
- 可能性二：水印长度大于 (l)。

在这两种情况下，互相关会变成自相关，并且可以使用方程 (3.29)，但要注意将 (R_{ww}(k)) 移动 (l)。

2. 直接嵌入水印技术

之前我们主要考虑基于波形的方案，即对宿主资产 (A) 进行水印处理时，需要定义水印信号 (w) 并将其插入 (A) 中。然而，在许多情况下，水印插入可以直接进行，无需引入信号 (w)。这种策略通常被称为知情嵌入、替代嵌入或直接嵌入，水印处理简单来说就是将宿主资产移动到适当检测区域内的一个点。

当使用直接嵌入方法时，信息编码的重要性大大降低，因为它简化为定义与每个 (b \in B) 相关的检测区域。

2.1 知情编码

在之前的讨论中，我们一直假设每个水印代码对应一个唯一的水印信号。从检测区域的角度来看，这种方法相当于为每个水印代码 (b) 关联一个唯一的