1、网络动态系统分布式协调中的共识问题研究

网络动态系统分布式协调中的共识问题研究

1. 研究背景

过去数年，网络动态系统的分布式协调一直是研究热点，这得益于其在传感器网络、智能电网、会合任务、群集行为以及通信网络拥塞控制等领域的广泛应用。分布式协调的关键问题之一是设计网络共识算法（或协议），使一组代理能够就共享信息达成共识。达成共识意味着网络中的代理就某些感兴趣的变量（如位置、观点或决策）达成一致。为实现这一目标，每个代理会与相邻代理进行局部信息交换，通过对状态或输出偏差的加权求和来传播信息。

一般而言，有三个因素对网络动态代理的演化，尤其是代理间能否达成共识起着重要作用：
- 每个代理的自身动力学特性。
- 描述输入如何影响状态演化的内部耦合。
- 所有代理之间的交互拓扑结构。

对于单积分器而言，不存在自身动力学特性，且内部耦合为恒等映射，因此交互拓扑结构本身就决定了代理的演化。基于此，单积分器网络的共识问题已从多个角度进行了研究，特别是在切换交互拓扑下的共识问题。在许多实际场景中，由于节点和链路的故障/创建、数据包丢失、异步共识、状态依赖、编队重构、演化和群集行为等因素，网络系统可能具有动态的交互拓扑。

接下来，我们将回顾高阶代理（包括双积分器和通用线性系统）在切换网络拓扑下的共识问题的相关研究。

1.1 双积分器

二阶动力学（或双积分器）常用于模拟比积分器更复杂的过程，如轮式机器人的运动。受此启发，二阶代理的分布式协同控制已得到研究。一些研究将一阶共识算法扩展到具有无向网络拓扑的二阶情况，还有研究提出并分析了在有向和固定网络拓扑下的不同共识算法。然而，有向网络拓扑的情况比无向网络拓扑更具挑战性，因为有向图的拉普拉斯矩阵通常