16、Type-3风电场次同步谐振分析与建模

Type-3风电场次同步谐振分析与建模

1. 滑差表达式与频率域分析

在风电场的研究中，滑差表达式在频率域分析中起着关键作用。滑差表达式为：
[
\begin{align }
\lambda_r &= \lambda e^{-j\omega_m}\
v_r &= \frac{d\lambda_r}{dt} = \left(\frac{d\lambda}{dt} - j\omega_m\lambda\right)e^{-j\omega_mt}\
\mathcal{L}{v_r e^{j\omega_mt}} &= v_r(s - j\omega_m) = (s - j\omega_m)\lambda(s) = \left(1 - \frac{j\omega_m}{s}\right)v(s)
\end{align }
]
由此可得：
[
\frac{v_r(s - j\omega_m)}{s - j\omega_m} = \frac{v(s)}{s}
]
左边是转子电路所观察到的磁链 $\lambda_r(s - j\omega_m)$，在时域中为 $\lambda_r e^{j\omega_mt}$；右边是定子电路所观察到的磁链 $\lambda(s)$，在时域中为 $\lambda$。两者通过转速相关联，即 $\lambda_r(t)e^{j\omega_mt} = \lambda(t)$。

1.1 感应发电机效应导致的次同步谐振示例

以一个Type - 3风力发电机径向连接到串联补偿网络为例。为得到频率域阻抗模