5、量子博弈中的不公平竞争：参数可用性与策略影响

量子博弈中的不公平竞争：参数可用性与策略影响

在量子博弈的世界里，不公平竞争是一个引人入胜的研究领域。本文将深入探讨量子博弈中因参数可用性不同而导致的不公平竞争情况，涉及多种博弈类型，如囚徒困境、性别之战、匹配硬币等，并分析不同参数条件下玩家的策略和收益情况。

1. 不公平竞争场景概述

在量子博弈中，不公平竞争主要体现在两种场景：一是玩家对量子参数的可获取性不同，二是只有一种类型的玩家更新策略。本文重点关注前者，即不公平参数可用性场景。

2. 不公平参数可用性下的2P - QPD博弈

• 2P - QPD(5,3,2,1) - CA博弈 ：在该博弈中，量子（θ, α）玩家A（红色）与经典θ玩家B（蓝色）进行对抗。在γ ⋆ = π/6阈值之前，双方相互背叛的情况与公平场景相同。在（γ ⋆, γ •）过渡区间，（Q, D）策略凸显，因为玩家B无法采用量子策略，所以（D, Q）策略不可行。当纠缠因子γ超过π/4时，量子玩家通常会胜过经典玩家，但在（γ ∗, π/4）区间，经典玩家却意外地胜过量子玩家，这种看似违反直觉的现象可能有助于解释“弱者生存”的情况。
• 阈值变化 ：与公平场景不同，不公平场景下的右阈值γ •更大，其值为γ • = arcsin(√(T - R)/(T - R + P - S)) = 0.955。
• 奇迹策略 ：在传统（非CA）不公平QPD游戏中，当完全纠缠（γ = π/2）时，量子玩家可通过奇迹策略ˆM = ˆU(π/2, π/2)胜过经典玩家。奇迹策略的定义如下：