LeetCode 11 Container With Most Water

最新推荐文章于 2022-03-26 22:15:02 发布

gx262091291

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本文探讨了在给定一组非负整数表示的垂直线的情况下，如何使用双指针法优化求解最大容器容量的问题。通过避免暴力法的高复杂度，我们提出了一种线性时间复杂度的解决方案，显著提高了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

解法思路：题目大意是以x轴，两个以顶点在(i, ai)、(j, aj)到x轴的垂直直线所围成的凹槽的面积的最大值。

暴力法，O(n^2) 的复杂度，两层循环遍历所有节点，找到最大值。但是明显超时了，因此，需要改进。

在这里设置两个指针，分别从最左边和最右边遍历。然后进行判断，若出现左边低于右边高度时，将左边指针加1.若出现左边高于右边的时候，则右边加1.

这里这样做的原因是，当出现较低的高度的时候，替换这个低的高度，从而遍历寻找高的高度来提高面积。如果以相反的做法，则不能提高面积。

暴力法代码如下：

int maxArea1(int* height, int heightSize){
	int max = 0;
	for (int i = 0; i < heightSize; i++){
		int t = heightSize - 1;
		while (t>=i)
		{
			int h = height[i]>height[t] ? height[t] : height[i];
			int temp = (t-i)*h;
			if (temp >= max){
				max = temp;
			}
			t--;
		}
	}
	return max;
}

双指针代码如下：复杂度O(n)

int maxArea(int *height, int heightSize){
	int max = 0;
	int left = 0;
	int right = heightSize-1;
	while (left < right){
		int h = height[left]>height[right] ? height[right] : height[left];
		int temp = (right - left)*h;
		if (temp >= max){
			max = temp;
		}
		if (height[left] > height[right]){
			right--;
		}
		else{
			left++;
		}
	}
	return max;
}