装水问题（求最大容量）

最新推荐文章于 2024-05-20 19:24:51 发布

patkritLee

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分类专栏： leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/patkritLee/article/details/52453417

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该博客主要解析了LeetCode上的一个经典问题——装水问题，即给定一组非负整数，表示坐标点，目标是找到两条线形成容器，使容器能容纳的水最多。通过一个具体的例子[4,6,2,6,7,11,2]，博主详细阐述了解题思路，指出在寻找最优解时，应从两端向中间靠拢并优先考虑较短边的线段。最后给出了问题的代码解决方案。" 95898277,1320832,Angular二维码组件cc-qrcode详解,"['前端开发', 'Angular', '组件库', '二维码生成']

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题目链接：https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/

题意：

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

要找到两条纵线，然后这两条线以及X轴构成的容器能容纳最多的水。

解析：以[4,6,2,6,7,11,2]来讲解

1.首先假设我们找到能取最大容积的纵线为i，j（假定i<j），那么得到的最大容积C=min(ai,aj)*(i-j)；

2.下面我们看到这么一条性质：

a，在j的右端没有一条线会比它高！

b，在i的左端也不会有比它高的线！

3.所以我们从两头向中间靠拢，同时更新候选值；在收拢区间的时候优先从x，y中较小的边开始收缩；

直观的解释就是：容积即面积，它受长和高的影响，当长度减少的时候，高必须增长才有可能提升面积，所以我们从长度最长开始递减，然后寻找更高的线来更新候补；

代码：

class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& h) {
        int res=0;  
        int n = h.size();  
        int l=0,r=n-1;  
        while(l<r)  
        {  
            res=max(res,min(h[l],h[r])*(r-l));  
            if (h[l]<h[r])  
            {  
                int k=l;  
                while(k<r&&h[k]<=h[l])  
                    k++;  
                l=k;  
            }  
            else  
            {  
                int k=r;  
                while(k>l&&h[k]<=h[r])  
                    k--;  
                r=k;  
             }  
        }  
        return res;  
}
};