CF1068B LCM

Problem:给定一个正整数b(1\leqslant b\leqslant 10^{10})。问:当正整数a\in [1,10^{18}]时,有多少种不同的正整数\frac{lcm[a,b]}{a}

先让我们化简一下题目给定的式子:

\frac{lcm[a,b]}{a}=\frac{ab}{a\times gcd(a,b)}=\frac{b}{gcd(a,b)}

由于a的值域远远大于b,所以说答案就是能整除b的数的个数。

Code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long b,ans;
int main()
{
    cin>>b;
    for(long long a=1;a*a<=b;a++)
    {
        if(b%a==0)
        {
            if(a==b/a)	ans+=1;
            if(a!=b/a)	ans+=2;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

 

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