P1072 [NOIP2009 提高组] Hankson 的趣味题

Description

给定n(n≤2×103)n(n\leq 2\times 10^3)n(n2×103)组正整数a,b,c,d(1≤a,b,c,d≤2×109)a,b,c,d(1\leq a,b,c,d\leq 2\times 10^9)a,b,c,d(1a,b,c,d2×109),对于每一组a,b,c,da,b,c,da,b,c,d,请求出:
∑i=1d[gcd(a,i)==b∧lcm(c,i)==d]\sum_{i=1}^{d}[gcd(a,i)==b\land lcm(c,i)==d]i=1d[gcd(a,i)==blcm(c,i)==

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