概率论考点之概率的性质（全概公式及贝叶斯公式）

如题：2019年10月

分析：虽然说是顺完一遍课本了，但前面的内容自2019年底，就开始弄，到现在有些忘记了，对于重点的知识点，还是需要单列一下，加强记忆的。

本题就是考概率的性质：一共有四条：什么是概率来？？？详见扩展：

在记忆时，不要再受对立，互斥，独立这些概念的影响，对于任何情况，这些性质都是可以成立的。本题考到了性质2，互不相容（也就是互斥），对应的文氏图，应该是，一个矩形，里面有两个不相交的圆，所以P(aUb)a发生或b发生的概率，就等于a发生概率+b发生的概率。这样就可以求出b的概率 ，1-b发生的概率=b不发生的概率。

扩展：

1、什么是概率？？

概率的概念来自于频率。如下图所示，

当n大量增加时，fn(A)会稳定于某一常数，这个频率的稳定值就是概率。

数学中的定义如下：