概率论与数理统计(一)概率的定义与性质

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本文探讨了事件概率为0的含义，并指出这并不意味着事件完全不可能发生。以连续型随机变量为例，详细说明了某些特定事件概率为0的情况。

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主观概率(陈希孺 版本 第二页):

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柯尔莫哥洛夫

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(3)可列可加性公理

用以上的公理

证明以下:

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习题:

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一下解释来源:https://zhidao.baidu.com/question/497783123900463324.html

事件概率等于0不一定是不可能事件。
在连续型随机变量的情况下，取得某个特定的点的概率就是0，但是这是有可能发生的，不是不可能事件。
比如，随机变量X能取0到1之间所有的实数，那么X正好取得0.5的概率就是0
但反过来，不可能事件的概率一定是0

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概率论考点之概率的性质（全概公式及贝叶斯公式）
guangod的博客
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如题：2019年10月 分析：虽然说是顺完一遍课本了，但前面的内容自2019年底，就开始弄，到现在有些忘记了，对于重点的知识点，还是需要单列一下，加强记忆的。 本题就是考概率的性质：一共有四条：什么是概率来？？？详见扩展： 在记忆时，不要再受对立，互斥，独立这些概念的影响，对于任何情况，这些性质都是可以成立的。本题考到了性质2，互不相容（也就是互斥），对应的文氏图，应该是，一个矩形，里面有两个不相交的圆，所以P(aUb)a发生或b发生的概率，就等于a发生概率+b发生的概率。这样就可以求出b的概
概率的定义与性质
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概率的统计学定义: 概率的公理化公式:
【概率论与数理统计】1.3 概率的性质
要像蜗牛一样一步一步往上爬！
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概率的定义及其性质
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概率的定义及其性质 定义 1933年，前苏联数学家柯尔莫哥洛夫给出了概率的公理化定义。 **定义：**集合函数P(⋅)P(\cdot)P(⋅)称为事件的概率。 非负性： P(A)≧0P(A) \geqq 0P(A)≧0 规范性： P(S)=1P(S)=1P(S)=1 可列可加性： 若A1,A2...A_1,A_2...A1​,A2​...两两互不相容，他们的和事件的概率等于事件概率的和 P(⋃n=1∞An)=∑n=1∞(An)P({\bigcup^\infty_{n=1}}{A_n})={\su
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《概率论与数理统计》是一门在信息技术领域中至关重要的数学课程，它为数据分析、机器学习、人工智能等领域的理论基础提供了支持。本压缩包文件包含的“电子教案”是牛莉教授的教学资料，旨在帮助学生深入理解和掌握...
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-----------------------------概率的公理化定义--------------------------------------------------- 设是随机试验E的样本空间,对每个事件Ａ，赋予一个实数，记为Ｐ（Ａ），称为事件A的概率,如果集合函数P(.)满足下列条件: 1.非负性: 2.规范性: 3.可列可加性: ----------------------
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本文主要回顾复习了有关一维离散型、连续型随机变量及分布，以及相关性质。这一部分主要以选择题和填空题的形式出现在考研数学的试卷中，希望考研的考生多注意这一部分知识的复习，结合历年考研数学真题，争取早日掌握该知识点。离散型随机变量的定义：如果一个随机变量的可能取值是有限多个或可数无穷多个，则称它为离散型随机变量。离散型随机变量X的概率分布：离散型随机变量的概率分布离散型随机变量X概率分布的性质及分布函...
~《概率论》~概率的性质条件概率与事件的独立性
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条件概率与事件的独立性 一、条件概率 定义：设A,B为任意两个事件，且P(B)>0，则称 为事件B发生条件下，事件A发生的条件概率。 条件概率满足概率的所有性质，如： p(φ|B)=0, p(Ω|B)=1 P(AB)与P(A|B)的区别与联系： 联系： 两个都是在A,B发生情况下计算概率。 区别： (1) P(AB) 表示A,B同时发生的概率；P(A|B) 表示在B发生条件下A发生的...
概率论的概率的性质和条件概率和乘法公式和事件的独立性和贝叶斯（Bayes公式）
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参考美丽的小姐姐的笔记哦下面附上链接 https://zhuanlan.zhihu.com/p/42859784 概率的性质 （大写字母均代表事件） 概率的加法性质的公式 概率的连续性 定义 条件概率、乘法公式 定义 举个例子 重要公式 事件的独立性 独立性，指的是两个事件相互不产生影响。 定义 在这里需要注意的是事件多于两个的情况。 相互独立定义 相互独立则必定两两独立，但是反之不成立。 证明一下反之不成立的例子 解： （Bayes公式）贝叶斯公式 例子 解： ...
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1. 离散型分布 设随机变量X的可能取值为有限个或可列个，记X1,X2,...X_1,X_2,...X1​,X2​,... 则称X为离散型随机变量或X具有离散型分布，并称pk=P{(X=xk)}p_k=P\lbrace(X=x_k)\rbracepk​=P{(X=xk​)}  \;(k=1,2…)为X的分布列或概率函数 单点分布：随机变量X满足P(X=c)=1，即X的分布函数F是一个退化分布函数‾\underline{退化分布函数}退化分布函数​,称X服从单点分布，记X∼ScX\sim S_cX∼Sc​
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