~《概率论》~概率的性质

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_{《概率论》}概率的性质

1.P(φ) = 0（不可能事件的概率为0）

必然事件的概率为1，但概率为1的事件不一定是必然事件。
概率等于1的事件在某一次试验中不一定发生。
概率为0的事件不一定是不可能事件。（终点的概率为0，但不是不可能事件）。

2.有限可加性：

若事件A1,A2,…,An两两互斥，则有

3.对立事件的概率

4.单调性

A,B为任意两个事件，且 $$A\subset B$$ ，则有

5.概率的加法公式

A,B为任意两个事件，则有

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(\C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)

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例题