初等数学复习之方程和方程组（多项式的待定系数法）

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博主为2021年下半年高等数学考试作准备，复习数学中不清楚的地方。包括一元二次方程的概念、根与系数关系及解法，二元一次方程组的代入消元法和加减消元法，还提及待定系数法及基本初等函数。

把遇到的数学中不清楚的地方，再顺一遍。也为2021年下半年高等数学考试算是作准备。

一元二次方程：详见《2020-1-9初等数学复习之一元二次方程的解法》下面只记录没有部分内容

概念：形如（a,b,c是常数，且a0）的方程，叫做一元二次方程。

根与系数的关系（韦达定理），一直以为就是，这得多大的误区呀，的确就是再学一遍的过程。

如果方程的两个根是

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线性方程组、多项式
qq_59194695的博客
12-05 1265
初等变换总是把方程组变成同解的方程组 1）0=dr+1,而dr+1!=0 无解 2)dr+1=0时，分两种情况 r=n时，方程组有唯一解 r<n时，方程组有一般解 我们把x1、x2·····xr通过xr+1、···xn表示出来的一组表达式成为方程组的一般解，xr+1、···xn 称为一组自由未知量 齐次线性方程组 常数项为0 增广矩阵 线性方程组系数、常数项组成的矩阵 ...
正交多项式的基本定理和性质
05-19
正交多项式的基本定理和性质，很详细 我的论文就靠它了，你们可以看看
设计一个一元多项式加法器_因式分解之待定系数法（一元三次多项式分解）
weixin_33436866的博客
01-18 1250
我们在学习因式分解的时候，对一元三次多项式分解，比较常用的方法有公式法和分组分解法， 但是公式法适用的多项式范围局限，而分组分解法往往涉及到拆项或添项，需要学生敏锐的观察力，很多学生学习起来感觉到吃力。 今天我们就和大家一起来学习一元三次多项式分解的另外一种方法，这就是待定系数法。上面的方程组是一个非线性方程组，一般不容易求解，为此我们推荐给大家一种方法，这就是列表试数法。 其步骤如下：第一步，列...
多项式和线性方程组
qq_41238579的博客
03-11 2739
1.创建多项式 import numpy as np # f(x) = x^3 - 2x + 1 a = np.array([1, 0, -2, 1])#从最高次方开始排 fx = np.poly1d(a) #poly1d([ 1, 0, -2, 1]) type(fx) #numpy.lib.polynomial.poly1d fx(1)#把1代入求解 得到结果为0 #x为x-1 # g = (x-1)^2 + 3(x-1) + 2 p = np.poly1d([1, 3, 2])#系数1 3 2
初等数学复习之配方法(及待定系数法)
guangod的博客
05-22 1637
再复习一下吧，初中的东西，对于解高数有用。 什么是配方法呢？ 由例子引出：求x2-6x-7=0中x的值。 将方程式化成一般形式：x2-6x=7 将二次项的系数变为1,这里的二次项系数本来就是1，这步可省 方程两边同时加上一次项系数的一半.x2-2x3+32=7+32 左边化成完全平方的形式，右面化成一个常数。(x-3)2=16 开平方求解即得。 看了配方法的步骤，绝对是似普相识。思路就是转变成完全平方的形式。 相关知识点： 基本初等函数的恒等变形公式： (a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)
初等数学分析教学大纲.doc
09-20
其中，待定系数法、因式分解方法、分式恒等变形和不等式的证明是关键知识点，不等式的证明可能是较难的部分。 第三章涉及方程与函数，包括各种类型方程的解法，如特殊高次方程、分式方程、无理方程和超越方程，以及...
常微分方程详细讲义：从基础到定性理论
第18讲和第19讲分别处理常系数齐次与非齐次方程，前者通过特征方程求根确定基本解组，后者采用待定系数法或算子法寻找特解。特别地，第20讲以二阶常系数方程为例，联系阻尼振动、无阻尼自由振动、强迫振动等物理现象...
备战中考数学复习十种解题方法_1.docx
11-13
4. **判别式法与韦达定理**：判别式Δ=b²-4ac用于判断一元二次方程的根的情况，同时也在方程组、不等式、函数和几何问题中广泛使用。韦达定理则帮助我们根据方程的根找出它们的和、积以及其他对称关系，进一步解决...
数学和应用数学专业毕业设计论文.doc
09-29
待定系数法通过设定多项式为多个因式的乘积，利用恒等原理建立方程组求解。艾森斯坦判断法则提供了一种检验整系数多项式在有理数域上是否可约的准则，尤其是当素数满足特定条件时。例如，论文通过具体例子解释了这两...
python解二元方程组_用python求解多元多项式方程组
weixin_39616693的博客
12-03 1308
编辑：我从中得到的参考方程中包含了几个错误。我已经修好了。现在解决方案可能真的有意义了！当两层流体在地形上流动时，存在一个数取决于流动的相对大小速度和流体中的波速。在它们被称为“超临界”、“次临界”和“临界”(即前两个我在这里称之为“额外关键”)。在以下方程式定义了临界点之间的边界线(h，U0)参数空间中的超临界行为：我想消除d_1c(即我不在乎它是什么)并找到这些方程的解。在简化因素：我只需要给...
不等式解集怎么取_数分笔记——待定系数法证积分不等式
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12-01 273
本文是数分笔记的第(4)篇. 这篇讲讲怎么证明一类积分不等式. 我觉得，证明一个命题最简洁而逼格最高的方法就是构造性证明. 下面我们来讲讲怎么构造来证一种积分不等式.(主要是关于函数的 范数的不等式)参考书：梅加强《数学分析》.推荐阅读：(1) @梓陌 的文章. 有几道题从这里面拿来的梓陌：定积分不等式套路总结​zhuanlan.zhihu.com(2) @Hoganbin 的《积分不等式葵...
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1.背景介绍 多项式核心(Polynomial Core)是一种在数值计算和算法设计中广泛应用的方法。它主要用于解决线性方程组、最小化问题、最大化问题等优化问题。在这篇文章中，我们将深入了解多项式核心的基本原理，揭示其在数值计算和算法设计中的重要性。 2. 核心概念与联系 多项式核心的核心概念主要包括：多项式、多项式方程组、多项式核心算法等。这些概念之间存在密切的联系，我们将在后续的内容中逐...
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qq_29462849的博客
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PnP(Perspective-n-Point)问题的几何结构如图1所示，给定3D点的坐标、对应2D点坐标以及内参矩阵，求解相机的位姿。数学语言描述如下：图1.PnP几何结构1.直接线性变...
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1、solve函数[x0,y0]=solve(f1==0,f2==0,x,y);注意等式里边必须写双等号,x,y变量可以默认不写，如果写了x,y返回值按写的顺序进行返回。solve可以解决多变量低于6阶的方程，solve函数可以解出解析解。根据阿贝尔定理，当多项式阶次高于6阶的时候方程没有解析解此时不可以用solve函数进行求阶。2、vpasolve函数vpasolve函数与solve函数使用方法...
Matlab符号计算与方程组求解
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最近遇到解联立方程组的问题，例如已知一个三次多项式函数 ax^3 + bx^2 + cx + d = y 过(1,2)(2,5)(4,3)(6,4)等4个点，求解a b c d。 以前学生时期都是用手算的，现在会编程了，就让程序来代劳吧！
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Example1:用solve命令求下列非线性方程（组）的解 %求解非线性方程（组）的solve命令 （1）x=solve('8*x^9+17*x^3-3*x=-1','x') （2）x=solve('sin(cos(2*x^3))=0','x') （3） E1=sym('x^x-4=0'); E2=sym('2*x*y+x=1'); [x,y]=solve(E1,E2); x1...
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