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【代码】10.30Python随堂考试。

作用用作信号通知，通知上层调用者有错误产生需要处理。

一个.py 文件就是一个模块模块是含有一系列数据函数类等的程序作用把相关功能的函数等放在一起有利于管理，有利于多人合作开发模块的分类内置模块（在python3 程序内部，可以直接使用）标准库模块(在python3 安装完后就可以使用的 )第三方模块（需要下载安装后才能使用）自定义模块(用户自己编写)模块名如果要给别的程序导入，则模块名必须是 标识符实例小张写了一个模块，内部有两个函数，两个字符串... 此处省略 200字此函数用来求和。

双端队列（Deque，Double-Ended Queue）是一种具有队列和栈性质的数据结构，它允许我们在两端进行元素的添加（push）和移除（pop）操作。当结合使用appendleft和popleft时，你实际上是在实现一个栈（Stack）的数据结构，因为栈是后进先出（LIFO）的，而这两个操作正好模拟了栈的“压栈”和“弹栈”行为。Python标准库中的queue模块提供了多种队列实现，包括普通队列、双端队列、优先队列等。deque是一个双端队列的实现，它提供了在两端快速添加和移除元素的能力。

数据结构是计算机科学中的一个核心概念，它是指数据的组织、管理和存储方式，以及数据元素之间的关系。数据结构通常用于允许高效的数据插入、删除和搜索操作。：数组、链表、栈、队列等。：树、二叉树、堆、图等。：哈希表。：B树、B+树等。

CSV（Comma-Separated Values，逗号分隔值，有时也称为字符分隔值，因为分隔字符也可以不是逗号），其文件以纯文本形式存储表格数据（数字和文本）；CSV 是一种通用的、相对简单的文件格式，被用户、商业和科学广泛应用。

notnull()用于检测 DataFrame 或 Series 中的非空值，返回一个布尔值的 DataFrame 或 Series。isnull()用于检测 DataFrame 或 Series 中的空值，返回一个布尔值的 DataFrame 或 Series。indicator：布尔值，如果为 True，则在结果中添加一个名为 __merge 的列，指示每行是如何合并的。strftime 用于将日期时间对象转换为指定格式的字符串，而 strptime 用于将字符串解析为日期时间对象。

【代码】10.25Python_pandas_习题整合。

注意：numpy的方差默认为总体方差，pandas默认为样本方差σ2N1​i1∑N​Xi​−μ2s2N−11​i1∑N​Xi​−X2分母为n-1的样本方差的期望等于总体的方差，因此样本方差是总体方差的无偏估计。

【代码】10.24Python_pandas_习题整合。

一、基础1、概述Pandas 是一个开源的第三方 Python 库，从 Numpy 和 Matplotlib 的基础上构建而来Pandas 名字衍生自术语 “panel data”（面板数据）和 “Python data analysis”（Python 数据分析）Pandas 已经成为 Python 数据分析的必备高级工具，它的目标是成为强大、灵活、可以支持任何编程语言的数据分析工具Pandas 是 Python 语言的一个扩展程序库，用于数据分析Pandas 是一个开放源码、BSD 许可的

散点图（Scatter Plot）是一种常用的数据可视化工具，用于展示两个变量之间的关系。柱状图（Bar Chart）是一种常用的数据可视化工具，用于展示分类数据的分布情况。直方图（Histogram）是一种常用的数据可视化工具，用于展示数值数据的分布情况。饼图（Pie Chart）是一种常用的数据可视化工具，用于展示分类数据的占比情况。bottom=values1：绘制第二个数据集的柱状图，堆叠在第一个数据集上。**案例2：**堆叠柱状图。**案例3：**分组柱状图。​ 使用 plot 函数。

在使用 Matplotlib 绘图时，经常会出现中文字体显示问题。

Matplotlib 库：是一款用于数据可视化的 Python 软件包，支持跨平台运行，它能够根据 NumPy ndarray 数组来绘制 2D 图像，它使用简单、代码清晰易懂Matplotlib 图形组成：Figure：指整个图形，您可以把它理解成一张画布，它包括了所有的元素，比如标题、轴线等Axes：绘制 2D 图像的实际区域，也称为轴域区，或者绘图区Axis：指坐标系中的垂直轴与水平轴，包含轴的长度大小（图中轴长为 7）、轴标签（指 x 轴，y轴）和刻度标签。

问题是出在 Matplotlib 的后端配置上。错误提示“module ‘backend_interagg’ has no attribute ‘FigureCanvas’”表明 Matplotlib 试图使用一个名为 ‘backend_interagg’ 的后端模块，但是这个模块并没有 ‘FigureCanvas’ 这个属性。

装饰器是Python中另一个强大的功能，它可以在不修改原函数的基础上增加新功能。闭包是Python中一个重要的概念，涉及嵌套函数和变量的作用域。

封装是Python面向对象编程中的一个重要概念，它通过隐藏对象的内部细节，提供了一种更安全、更模块化的编程方式。掌握封装对于编写高效、灵活的代码至关重要。

是Python的一个内置函数，用于将一个普通函数转换为类方法。类方法是绑定到类而不是类的实例的方法。这意味着可以在不创建类的实例的情况下调用类方法。是Python中一个强大的内置功能，允许我们定义与类本身相关联的方法，而不是与类的实例相关联。这为替代构造函数、实现工厂模式等提供了灵活性和便利。

是一个特殊的关键字，主要用于类（class）的定义中，表示类的实例（instance）本身。

方法是一个特殊的方法，它是一个类的构造器。每当创建类的新实例时，Python都会自动调用它。方法的主要目的是初始化新创建对象的状态。在Python编程语言中，

在这个例子中，创建了三个。参数会被自动传递为类本身，即。是一个类方法，它使用。

Python的装饰器是一个非常强大的功能，它允许我们在不修改原始函数代码的情况下，增加函数的行为。通过使用装饰器，我们可以轻松地实现日志记录、性能测试、事务处理、权限校验等跨多个函数的通用功能。理解和掌握装饰器是Python高级编程的重要一步。

特点：当不传入该参数时，使用默认值。示例print(func(3)) # 输出 4print(func(3, 2)) # 输出 5定义：函数定义时的参数列表中的参数。解释：变量的可见性和生命周期由其所在的作用域决定。

设 A 是一个 m×n 的矩阵，其元素为 aij，那么 A 的转置矩阵 A^T 是一个 n×m 的矩阵，其元素为 aji。

9.矩阵的转置矩阵的转置（Transpose）是矩阵操作中的一种基本运算。它通过交换矩阵的行和列来生成一个新的矩阵。具体来说，如果 A 是一个m×n 的矩阵，那么它的转置矩阵 A^T 是一个 n×m 的矩阵，其中 A^T 的第 i 行第 j 列的元素等于 A 的第 j 行第i 列的元素。定义设 A 是一个 m×n 的矩阵，其元素为 aij，那么 A 的转置矩阵 A^T 是一个 n×m 的矩阵，其元素为 aji。例子假设有一个矩阵 A：A=(123456)A=\begin{pmatrix} 1

设 A 是一个 m×n 的矩阵，B 是一个 n×p 的矩阵，那么它们的乘积 C=A×B 是一个 m×p 的矩阵，其中 C 的第 i 行。

6.代数余子式余子式：给定一个 n×n的矩阵 A，其第 i 行第j 列的元素 aij的余子式 Mij是指去掉第i行和第j列后得到的 (n−1)×(n−1) 子矩阵的行列式。具体步骤如下：选择元素：选择矩阵 AA 中的一个元素 aij。构造余子矩阵：去掉矩阵 AA 的第 i 行和第 j 列，得到一个 (n−1)×(n−1) 的子矩阵。计算行列式：计算这个 (n−1)×(n−1) 子矩阵的行列式，这个行列式就是元素 aij 的余子式 Mij。余子式的一个重要应用是计算行列式的值。行列式 det

行列式1.什么是行列式行列式是一个数学概念，主要用于线性代数中，它是一个可以从方阵（即行数和列数相等的矩阵）形成的一个标量（即一个单一的数值）。2.二阶行列式假设有一个二元一次方程：{3x+4y=57x+9y=11\begin{cases}3x+4y=5\\7x+9y=11\end{cases}{3x+4y=57x+9y=11​对x求解得出：x=5×9−4×113×9−4×7x=\dfrac{5\times 9-4\times 11}{3\times 9-4\times 7}x=3×

CovXYEX−EXY−EYCovXYE[(X−EXY−EY)]其中 EX 和 EY 分别是 X 和 Y 的期望值。

多维随机变量及其分布1.二维随机变量及其分布假设E是随机试验，Ω是样本空间，X、Y是Ω的两个变量；(X,Y)就叫做二维随机变量或二维随机向量。X、Y来自同一个样本空间。联合分布函数F(x,y)=P(X≤x,Y≤y)F(x,y)=P(X≤x,Y≤y)F(x,y)=P(X≤x,Y≤y)几何意义表示对立体曲线的体积用平面图形近似表示为：即F(x,y)表示求(x,y)左下方的面积。性质：（1）0≤F(x,y) ≤1（2）F(x,y) 不减，例如：y固定，x1<x2，F(x1,y)&

事件可以定义为随机变量取特定值的集合。一般用{X=?}表示。例如，如果随机变量 X 表示掷骰子的结果，那么事件 “掷得奇数” 可以表示为 {X=1} 或 {X=3}或 {X=5}。

PA事件A包含的基本事件数样本空间中的基本事件总数P(A)=\dfrac{事件 A 包含的基本事件数}{样本空间中的基本事件总数}PA样本空间中的基本事件总数事件A包含的基本事件数​。

多元函数1.二元极限定义设函数 f(x,y) 在点 (a,b) 的某个去心邻域内有定义。如果对于任意给定的正数 ϵ，总存在正数 δ，使得当0<(x−a)2+(y−b)2<δ0<\sqrt{(x−a)^2+(y−b)^2}<δ0<(x−a)2+(y−b)2​<δ时，总有：∣f(x,y)−L∣<ϵ则称 L 为函数 f(x,y)在点 (a,b)处的极限，记作：lim⁡⁡(x,y)→(a,b)f(x,y)=L\lim⁡ _{(x,y)\rightarr

定积分∫abfxdx∫ab​fxdx表示函数 f(x) 在区间 [a,b] 上的累积效应或面积。定积分的定义可以通过以下步骤来理解：(步骤内容不变，此处省略)

如果函数 F(x) 满足 F′(x)=f(x)，则称 F(x) 是 f(x) 的一个原函数。不定积分∫fxdx∫fxdxFxC其中，C是积分常数，表示原函数的不确定性。f(x)是被积函数，dx表示对 x 的积分变量。不定积分的结果是一个函数簇，而不是一个具体的数值。其几何含义是一组平行的曲线簇。

微分1.定义微分是函数在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f’(x)存在，则y因x的变化量△x所引起的改变量△y=f(x+△x)−f(x)△y=f(x+△x)-f(x)△y=f(x+△x)−f(x)可以表示为△y=f′(x)⋅△x+o(△x)△y=f'(x)·△x+o(△x)△y=f′(x)⋅△x+o(△x)，其中o(△x)是△x的高阶无穷小，即当△x趋于0时，o(△x)相对于△x趋于0的速度更快。因此，微分dy可以近似地表示为dy=f′(x)△

假设我们有一个函数 f(t) 表示物体在时间 t 的位置，那么在时间间隔 [t1, t2] 内，物体移动的距离为 f(t2) - f(t1)。所以，对于 f(x) = x^4，其三阶导数是 f’‘’(x) = 24x。连续性：由于 |x| 在 x=0 处的左右极限相等，因此 f(x) = |x| 在 x=0 处连续。隐函数求导是处理形式为 F(x, y) = 0 的方程的方法，其中 y 不是直接表示为 x 的函数。1. 对于函数 f(x) = x^2，计算其在 x=1 处的瞬时变化率（即导数）。

定义域的确定通常涉及排除那些使函数无意义的xxx值，例如分母为零的情况、对数函数中的负数和零、平方根中的负数等。值域的确定通常需要分析函数的性质，如连续性、单调性以及极值点的存在。例子：确定函数fxx−12fxx−12的定义域和值域。定义域：由于fxf(x)fx是一个多项式函数，它在实数集R\mathbb{R}R上都有定义，因此定义域是R\mathbb{R}R。值域：因为x−12(x - 1)^2x−12。

元组（tuple）是Python中的一种内置数据类型，用于存储不可变的序列。虽然元组本身不可变，但元组内的元素如果是可变对象（如列表），则其内容可以改变。

列表是一种复合数据类型，可以包含不同类型的元素。print(x)