44、可逆机器构建与逻辑电路近似设计

可逆机器构建与逻辑电路近似设计

1. 利用 RLEM 构建可逆机器

在可逆计算领域，如何利用可逆逻辑元件（RLEM）构建可逆状态机（RSM）是一个重要的研究方向。非退化的 2 状态 k 符号 RLEM k - n（k > 2）存在一定的层次结构，例如在非退化 2 状态 RLEM 中，不同的 RLEM 之间存在模拟关系，A → B 表示 A 可以被 B 模拟，A ̸→ B 则表示 A 不能被 B 模拟。

1.1 用 RLEM 4 - 31 和 3 - 7 构建 RSM

• 使用 RLEM 3 - 7 构建 RSM M0
  1. 首先，按照图 10 第一行所示，制作 RLEM 2 - 3 和 2 - 4 作为 RLEM 3 - 7 的电路。
  2. 接着，按照图 9 制作 RLEM 3 - 10。
  3. 然后，根据图 8 用 RLEM 3 - 7 组成一个模拟 RE 的电路，该电路由 16 个 RLEM 3 - 7 副本组成。
  4. 最后，用这个电路替换图 6 (b) 中的每个 RE，从而得到一个由 RLEM 3 - 7 组成的模拟 RSM M0 的电路。不过，这种方法在 RLEM 的使用数量上不是最优的，因为存在一个更简单的电路，仅由四个 RLEM 3 - 7 副本组成就能模拟 RE。
• 用 RLEM 4 - 31 简洁构建 RSM
  以 RSM M0 为例，其移动函数 δ0 已知。首先准备一个由三行三列的 RLEM 4 - 31 组成的“框架电路”，如图