java数据结构与算法刷题-----LeetCode150. 逆波兰表达式求值

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解题思路

1. 本题也叫后缀表达式，更利于机器处理
2. 题目给出的案例都是正确的后缀表达式，因此我们无需考虑很多出错情况
3. 只要后缀表达式正确，那么我们只要遇到数字就放入栈中，遇到操作符就进行操作，则都会遵循：

1. 每遇到一个操作符，栈中一定有两个数字，这两个数字就是参与运算的操作数
2. 所有操作符运算完成后，栈中一定剩下一个数字，就是最终表达式的结果
3. 每处理一个操作符，会从栈中取出两个元素进行操作，然后将结果放回栈

抽象成为二叉树

代码

1. 用栈直接模拟
   

class Solution {
    //非递归版本
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        int n = tokens.length;
        int stack[] = new int[(n+1)/2];//数组模拟栈，只需要一半大小的栈，因为本质上是一课二叉树
        int top = -1;//栈顶指针
        for(int i = 0;i < n; i++){//遍历数组
            String token = tokens[i];//获取当前元素
            switch(token){
                case "+"://如果是+操作
                    top--;//取出两个数字，然后相加，然后在放回栈。因此top只需减一次
                    stack[top]+=stack[top + 1];//模拟栈顶两个元素相加，放回栈顶
                    break;//结束本次操作
                case "-"://剩余都和+操作相同
                    top--;
                    stack[top] -= stack[top + 1];
                    break;
                case "*":
                    top--;
                    stack[top] *= stack[top + 1];
                    break;
                case "/":
                    top--;
                    stack[top] /= stack[top + 1];
                    break;
                default://如果是数字就放入栈中
                    top++;
                    stack[top] = Integer.parseInt(token);
            }//end_switch
        }//end_for
        return stack[top];//最后后缀表达式的结果一定是栈顶元素。
    }
}

2. 抽象为二叉树进行深度优先遍历，dfs
   

class Solution {
    String[] tokens;//将tokens保存到公共中，递归时可以直接使用
    int cur;//二叉树指针
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        this.tokens = tokens;
        cur = tokens.length - 1;//指针初始指向最后一个字符，也就是根结点
        return dfs(); //进行dfs
    }

    public int dfs() {
        String token = tokens[cur--];//拿到当前结点
        switch(token) {//如果是操作符，左右孩子如果是数字就进行运算
            case "+" -> {return dfs() + dfs();}
            case "*" -> {return dfs() * dfs();}
            case "-" -> {
                int right = dfs();
                int left = dfs();
                return left - right;
            }
            case "/" -> {
                int right = dfs();
                int left = dfs();
                return left / right;
            }
            //如果当前不是操作符，就把数字返回，让其参与运算
            default -> {return Integer.valueOf(token);}
        }
    }
}