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RSS订阅原创 算法题 最小差值 I
摘要：本文介绍了解决数组最小差值问题的贪心算法。给定整数数组nums和整数k，允许将任一元素替换为[num-k, num+k]范围内的任意整数（至多操作一次），求操作后数组最大值与最小值的最小可能差值。算法通过找到原数组的最大值和最小值，计算调整后的可能差值（max(0, max-min-2*k)）。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。测试用例验证了算法对单元素数组、标准示例、大k值等情况的正确处理。关键点在于贪心策略和边界处理，确保差值为非负值。
2026-01-08 16:16:36
215
原创 算法题 子数组的最小值之和
本文介绍了计算数组所有非空连续子数组最小值之和的算法。通过单调栈高效确定每个元素作为最小值的影响范围，计算其对总和的贡献。 关键点： 使用单调栈分别计算每个元素左右边界 左边第一个小于当前元素的位置 右边第一个小于等于当前元素的位置 贡献度计算公式：arr[i] × (i-left) × (right-i) 算法优化： 方法一：两次遍历分别计算左右边界 方法二：单次遍历在弹出栈时直接计算贡献 复杂度分析： 时间：O(n)，每个元素处理一次 空间：O(n)，存储栈和辅助数组 示例说明： 输入[3,1,2,4]
2026-01-08 16:03:38
274
原创 算法题 按奇偶排序数组
本文介绍了两种解决"按奇偶排序数组"问题的方法。双指针法通过原地交换实现，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)；额外数组法通过两次遍历实现，时间复杂度O(n)，但需要额外空间。双指针法更为高效，核心思想是使用左右指针分别寻找错位的奇偶数进行交换。两种方法都能正确解决问题，双指针法在空间效率上更优。文中包含详细的算法步骤、代码实现、测试用例和复杂度分析，适用于需要将数组分为偶奇两部分的场景。
2026-01-08 15:50:42
429
原创 算法题 水果成篮
摘要： 该问题要求在最多包含两种水果类型的连续子数组中找出最大长度。采用滑动窗口+哈希表策略：右指针扩展窗口并记录水果计数，当种类超过2时收缩左边界直至满足条件。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。示例表明算法能正确处理各种边界情况，如全相同元素、交替序列等，核心在于动态维护窗口内的水果种类不超过两种。
2026-01-08 10:54:29
130
原创 算法题 股票价格跨度
本文介绍了股票价格跨度问题的解决方案。该问题要求计算每日价格相对于历史价格的连续跨度天数，其中跨度定义为当日价格大于等于之前连续天数的最大长度。通过使用单调栈数据结构，可以高效地解决这一问题。文章提供了两种实现方法：单一栈存储(价格,跨度)对，以及双栈分别存储价格和跨度。算法时间复杂度为O(1)（均摊），空间复杂度O(n)。文中包含详细示例、代码实现、复杂度分析和多种测试用例，展示了算法在不同场景下的正确性和高效性。
2026-01-08 10:39:41
203
原创 算法题 递增顺序搜索树
本文介绍了将二叉搜索树转换为递增顺序搜索树的三种方法。通过中序遍历，我们可以按递增顺序重新排列节点，使每个节点只有右子节点。递归方法使用全局变量记录前驱节点，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(h)。迭代方法利用栈实现中序遍历，同样具有线性时间复杂度。两次遍历方法先收集节点再重新链接，空间复杂度O(n)。三种方法都能有效解决问题，适用于不同场景需求。
2026-01-08 10:23:03
309
原创 算法题 单调数列
本文介绍了判断数组是否为单调数列的算法。通过一次遍历同时检测单调递增和递减条件，优化了传统两次遍历的方法。算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，能高效处理边界情况如空数组或全等元素。测试用例验证了算法在各种场景下的正确性，包括单调递增、递减、非单调序列以及特殊边界情况。该方法简洁高效，是解决此类问题的优选方案。
2026-01-07 16:43:53
201
原创 算法题 最大频率栈
本文介绍了最大频率栈的实现方法，通过多层栈结构高效处理元素频率问题。核心思路是使用两个哈希表：freq记录元素当前频率，group按频率分组存储元素栈。push操作时更新频率并将元素推入对应频率栈；pop时从最高频率栈弹出元素，并动态调整最大频率。该算法时间复杂度为O(1)，空间复杂度O(N)，能正确保证频率优先和栈顶优先的弹出顺序。文末提供了详细测试用例验证算法正确性。
2026-01-07 16:33:53
578
原创 算法题 所有可能的真二叉树
本文探讨了生成所有可能的真二叉树的问题。真二叉树要求每个节点必须有0或2个子节点。文章提出两种算法：递归+记忆化和自底向上动态规划。关键点在于真二叉树的节点数必须是奇数，通过递归分解为左右子树组合。时间复杂度为O(2^n)，空间复杂度O(2^n)，属于指数级增长。文中给出了具体代码实现，并分析了n=3、5、7时的递归过程，展示了不同节点数对应的真二叉树结构数量。
2026-01-07 16:20:20
735
原创 算法题 根据前序和后序遍历构造二叉树
摘要 本文介绍了如何根据二叉树的前序遍历和后序遍历结果构造二叉树。由于缺少中序遍历信息，这种构造方法可能产生多个合法结果。算法核心思路是利用前序确定根节点，后序确定子树范围，通过递归分治构建二叉树。提供了两种实现方式：一种使用哈希表优化查找效率（O(n)时间），另一种采用简洁递归但效率较低。文章包含详细代码示例、算法分析以及具体构建过程的逐步说明，适用于处理节点值唯一且需要返回任意一种可能结构的二叉树问题。
2025-12-31 16:29:54
372
原创 算法题 公平的糖果交换
本文介绍了公平糖果交换问题的解法。给定爱丽丝和鲍勃的糖果数组，要求交换一盒糖果使两人糖果总量相等。核心算法通过数学推导得出：计算两人糖果总和差的一半，然后使用哈希表快速查找满足条件的交换对。时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度为O(min(m,n))。文中提供了Java实现代码和多个测试用例验证算法正确性，包括标准示例、单元素数组、大数值及负数等情况。该算法高效可靠，能准确找到唯一解。
2025-12-31 16:14:13
283
原创 算法题 鸡蛋掉落
鸡蛋掉落问题是一个经典的动态规划问题，旨在确定在最坏情况下找到临界楼层 f 所需的最小操作次数。摘要如下： 问题描述：给定 k 个鸡蛋和 n 层楼，找到临界楼层 f 的最小操作次数。鸡蛋从高于 f 的楼层掉落会碎，否则不碎。 算法思路： 基础DP：定义 dp[k][n] 为最小操作次数，通过遍历每一层计算最坏情况下的操作数，时间复杂度 O(kn²)。 优化DP：利用二分搜索优化查找最优楼层，时间复杂度 O(kn logn)。 逆向DP：重新定义状态为 dp[m][k] 表示 m 次操作最多能测试的楼层数，通
2025-12-31 16:00:40
587
原创 算法题 可能的二分法
可能的二分法摘要 该问题要求将n个人分成两组，使得互相不喜欢的人不在同一组。通过构建图的邻接表（节点代表人，边代表不喜欢关系），问题转化为二分图检测（能否用两种颜色着色且相邻节点颜色不同）。 算法方案： BFS/DFS着色法：从任意节点开始，交替着色，若发现相邻节点颜色相同则返回false。 并查集：将每个节点的不喜欢节点合并到同一集合，若冲突则返回false。 复杂度：时间复杂度O(V+E)，空间复杂度O(V)。示例表明，当图中存在奇数环时无法分组（如三角形关系）。
2025-12-31 10:26:24
361
原创 算法题 两句话中的不常见单词
摘要 本文介绍了如何找出两个句子中的不常见单词。不常见单词定义为在两个句子中总共只出现一次且至少出现在一个句子中的单词。算法采用哈希表统计两个句子合并后的单词频次，筛选出频次为1的单词作为结果。提供了两种实现方式：常规哈希表方法和使用Stream的简洁实现。时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别是两个句子的长度。通过多个测试用例验证了算法的正确性，包括标准示例、重复单词、空结果等场景。
2025-12-31 10:08:34
268
原创 算法题 救生艇
本文提出了一种贪心算法结合双指针的方法解决救生艇问题。算法首先对人员体重排序，然后用双指针分别指向最轻和最重的人。每次尝试让两者同乘一艘船（若重量和不超过限制），否则最重者单独乘船。该策略确保最重的人优先配对，最小化船只使用量。时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度O(1)。测试用例验证了算法在各种情况下的正确性，包括极限重量和大数组场景。关键点在于贪心选择最优配对策略，确保全局最优解。
2025-12-31 09:56:59
353
原创 算法题 石子游戏
摘要： 石子游戏问题中，亚历克斯和李轮流从偶数堆石子行的两端取堆。亚历克斯先手，两人均采取最优策略。数学解法利用石子堆数为偶数的特性，证明亚历克斯必胜（时间复杂度O(1)）。动态规划解法定义dp[i][j]为当前玩家在区间[i,j]的最大分数差值，通过状态转移方程计算胜负（时间复杂度O(n²)）。测试验证了算法正确性，包括对称、递增、递减等数组情况。由于题目保证堆数为偶数且石子总数为奇数，亚历克斯总能获胜。
2025-12-30 16:40:48
771
原创 算法题 链表的中间结点
摘要 本文介绍了寻找链表中间结点的三种方法，重点分析了快慢指针算法。给定一个非空单链表，需要返回中间结点（如果有两个中间结点则返回第二个）。快慢指针算法通过让慢指针每次移动1步、快指针每次移动2步，当快指针到达末尾时慢指针正好位于中间位置，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。其他方法包括两次遍历和数组存储，但快慢指针是最优解。测试用例验证了算法在奇偶长度链表中的正确性。
2025-12-30 16:22:07
540
原创 算法题 爱吃香蕉的珂珂
摘要： 题目要求找到珂珂在 h 小时内吃完所有香蕉的最小速度 k。采用二分搜索算法，搜索范围为 [1, max(piles)]。对于每个中间速度 mid，计算总耗时，若耗时≤h则尝试更小速度，否则增大速度。时间复杂度为 O(n log m)，其中 n 是堆数，m 是最大堆的香蕉数。示例验证了算法的正确性，如 piles=[3,6,7,11] 时，最小速度为 4。
2025-12-30 16:11:03
406
原创 算法题 最长的斐波那契子序列的长度
本文探讨了如何寻找严格递增数组中最长的斐波那契子序列。斐波那契序列要求每项为前两项之和，子序列需保持原顺序。采用动态规划+哈希表方法，时间复杂度O(n²)，空间复杂度O(n²)。核心思路是：通过哈希表快速定位前驱数，用dp[i][j]记录以arr[i]和arr[j]结尾的序列最大长度。例如数组[1,2,3,4,5,6,7,8]的最长序列为[1,2,3,5,8]，长度为5。算法通过状态转移（若存在前驱数k则dp[i][j]=dp[k][i]+1）高效求解，相比暴力枚举显著优化。
2025-12-30 11:03:23
442
原创 算法题 叶子相似的树
本文探讨了判断两棵二叉树是否叶子相似的问题。摘要如下： 问题定义：给定两棵二叉树，若它们的叶子节点从左到右组成的序列完全相同，则称为叶子相似树。 算法思路： 使用深度优先搜索（DFS）获取每棵树的叶子序列 比较两个序列是否一致 可优化为同时遍历两棵树，遇到不匹配立即终止 实现方法： 递归DFS：简洁但需要递归栈空间 迭代DFS：使用显式栈替代递归 复杂度分析： 时间复杂度O(T1+T2) 空间复杂度O(H1+H2)（栈空间）加上O(L1+L2)（存储叶子序列） 示例说明：通过具体树结构展示了叶子序列的生成和
2025-12-30 10:44:36
394
原创 算法题 优势洗牌
摘要： 优势洗牌问题要求对数组 nums1 进行重排列，使其相对于 nums2 的优势最大化（优势定义为 nums1[i] > nums2[i] 的位置数）。采用贪心策略（田忌赛马思想）：对 nums1 排序后，用双指针优先以最小代价赢得 nums2 中的较大值。若无法取胜，则用最小值输掉以保留大值。两种实现方式：1）贪心+双指针（时间复杂度 O(n log n)，空间 O(n)）；2）贪心+优先队列。测试用例验证了算法正确性，如输入 [2,7,11,15] 和 [1,10,4,11] 时输出 [2,
2025-12-30 10:29:41
486
原创 算法题 重新排序得到 2 的幂
摘要 该问题要求判断给定正整数n能否通过重新排列其数字得到2的幂。主要解法有两种： 数字频次比较法：统计n和所有可能的2的幂(2^0到2^29)的数字出现频次，若频次相同则返回true。时间复杂度O(1)，只需比较30个预计算的2的幂。 字符串排序法：将n和2的幂转换为排序后的字符串，直接比较字符串是否相同。同样具有O(1)的时间复杂度。 示例显示，46可重排为64(2^6)返回true，而10无法重排为任何2的幂返回false。算法避免了生成所有排列的高复杂度，通过数字组成特征快速判断。
2025-12-29 16:59:19
1009
原创 算法题 二进制间距
本文介绍了计算正整数二进制表示中两个相邻1之间最长距离的算法。通过位操作遍历或字符串转换两种方法实现，核心思路是记录上一个1的位置并计算距离。算法时间复杂度为O(log n)，空间复杂度为O(1)或O(log n)。关键点包括处理边界情况、优化空间使用以及正确计算位置差。测试用例验证了不同场景下的正确性，如单个1、多个1相邻或间隔较远等情况。
2025-12-29 16:45:32
281
原创 算法题 转置矩阵
转置矩阵算法摘要： 转置矩阵是将原矩阵的行列互换的操作。对于m×n矩阵，转置后变为n×m矩阵，其中元素位置(i,j)变为(j,i)。算法有两种实现方式：1）创建新矩阵（适用于任意矩阵），时间复杂度O(m×n)，空间复杂度O(m×n)；2）原地转置（仅适用于方阵），通过交换上三角元素实现，空间复杂度O(1)。测试用例验证了不同维度的矩阵转置结果，包括方阵、非方阵、单行/列矩阵等特殊情况。核心思路是遍历原矩阵，将每个元素的行列索引互换后存入新位置。
2025-12-29 16:33:29
668
原创 算法题 回文质数
摘要 该问题要求找出大于或等于给定整数n的最小回文质数。算法利用了关键性质：偶数位回文数（除11外）都不是质数，因此只需检查奇数位回文数。实现方法包括按位数生成回文数，跳过偶数位情况，并使用质数检测函数验证。时间复杂度为O(√P × L)，其中P是答案大小，L是需要检查的回文数数量。测试用例验证了算法在不同情况下的正确性，包括边界值、特殊值和大数值场景。
2025-12-26 16:44:02
259
原创 算法题 具有所有最深节点的最小子树
摘要 本文探讨了寻找二叉树中"包含所有最深节点的最小子树"的问题。通过分析，该问题等价于寻找所有最深节点的最近公共祖先(LCA)。提出了三种解决方法：1) 深度优先搜索同时返回子树根节点和深度；2) 使用全局变量记录结果；3) 先定位最深节点再求LCA。核心思路是利用递归计算子树深度，当左右子树深度相等时当前节点即为解，否则向深度更大的子树递归。方法一最为简洁高效，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(h)。该算法能有效处理多个最深节点的情况，返回包含它们的最小子树。
2025-12-26 16:27:30
710
原创 算法题 二叉树中所有距离为 K 的结点
本文介绍了在二叉树中查找距离目标节点为K的所有节点的两种算法。第一种方法将二叉树转换为无向图，然后使用广度优先搜索(BFS)从目标节点出发查找距离为K的节点。第二种方法采用两次深度优先搜索(DFS)，首先定位目标节点路径，然后从路径上的各个节点向不同方向搜索。两种方法都能有效解决问题，其中图+BFS方法思路直观但需要额外空间存储图结构，而两次DFS方法更节省空间但实现稍复杂。两种算法的时间复杂度均为O(n)，适用于处理二叉树中基于距离的节点查找问题。
2025-12-26 16:08:06
245
原创 算法题 和至少为 K 的最短子数组
摘要： 该问题要求在整数数组中找到和至少为k的最短非空连续子数组。采用前缀和+单调双端队列算法，通过维护单调递增的前缀和队列，将时间复杂度优化至O(n)。核心思路是：1) 计算前缀和数组；2) 使用双端队列存储可能的最优左端点；3) 遍历时先检查满足条件的子数组，再维护队列单调性。算法有效处理了负数情况，解决了普通滑动窗口的局限性。测试案例验证了算法对正数、负数、边界条件及大规模数据的正确性。
2025-12-26 10:44:00
403
原创 算法题 柠檬水找零
本文介绍了解决柠檬水找零问题的贪心算法。该问题要求判断能否为每位顾客正确找零，顾客支付金额为5、10或20美元。算法核心在于优先使用10美元找零20美元，保留更多5美元以应对后续需求。通过维护5美元和10美元的数量，遍历顾客支付数组，在遇到20美元时优先选择10+5的找零组合。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。测试用例验证了算法在各种场景下的正确性，包括边界条件和贪心策略的关键性。
2025-12-26 10:28:11
281
原创 算法题 亲密字符串
本文探讨了如何判断两个字符串是否可以通过交换两个字符位置变得相同（亲密字符串）。算法首先检查长度是否相同，若不同直接返回false。对于相同字符串的情况，需要存在重复字符才能通过交换相同字符保持不变；对于不同字符串，必须恰好有两个位置字符不同且交换后相等。提供了两种实现方法：使用布尔数组或Set检查重复字符，时间复杂度均为O(n)。通过多个测试用例验证了算法的正确性，包括标准交换、相同字符串、复杂交换等场景。
2025-12-26 10:16:15
746
原创 算法题 括号的分数
本文介绍了计算平衡括号字符串分数的三种方法。给定平衡括号字符串，分数规则为：()得1分，AB得A+B分，(A)得2*A分。 方法一采用递归分解，将字符串拆分为独立子串分别计算，时间复杂度O(n²)。方法二通过深度计算，利用位运算快速求得每个()的贡献值(2^深度)，时间复杂度O(n)。方法三使用栈模拟计算过程，维护各层分数，时间复杂度O(n)。 以字符串"(()(()))"为例，方法二通过遍历计算嵌套深度，累加得分为6；方法三通过栈操作逐步计算，最终结果也为6。三种方法中，方法二和方法三
2025-12-25 16:30:05
597
原创 算法题 山脉数组的峰顶索引
本文介绍了在山脉数组中寻找峰顶索引的算法。山脉数组定义为先严格递增后严格递减的数组，峰顶是唯一的局部最大值。主要采用二分查找法，通过比较中间元素与其右侧元素确定峰顶位置：若中间元素小于右侧元素，说明峰顶在右半部分；否则峰顶在左半部分或当前位置。该方法时间复杂度为O(log n)。文章提供了二分查找、线性扫描和递归二分查找三种实现方式，并通过多个测试用例验证了算法的正确性，包括不同峰顶位置、数值范围和数组长度的情况。
2025-12-25 16:08:52
347
原创 算法题 到最近的人的最大距离
摘要 题目要求在给定表示座位占用情况的数组 seats（1表示有人，0表示空座）中，找到一个空座位使得其到最近的人的距离最大化。通过分析三种情况（开头、中间、结尾的连续空座位），提出三种解法： 一次遍历法：记录前一个有人座位的位置，分别处理开头、中间和结尾的空座位情况，时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)。 预处理左右距离法：通过左右数组存储每个位置到最近人的距离，最后取最小值中的最大值，时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(n)。 直接找连续零法：遍历数组，分段计算连续零的长度并处理开头、中间和结尾
2025-12-25 15:54:48
409
原创 算法题 访问所有节点的最短路径
本文提出了一种状态压缩BFS算法来解决访问所有节点的最短路径问题。算法核心是将状态表示为(当前节点, 已访问节点集合)，使用位掩码表示访问状态。通过BFS遍历，当首次达到所有节点都被访问的状态时返回路径长度。该算法时间复杂度为O(n²×2ⁿ)，空间复杂度为O(n×2ⁿ)，适用于节点数n≤12的情况。文中通过示例详细说明了算法过程，并提供了多个测试用例验证算法的正确性。
2025-12-25 10:32:49
1001
原创 算法题 一手顺子
本文研究了如何判断一组牌是否能被分成若干连续的顺子组。通过贪心算法结合哈希表或TreeMap，我们实现了高效的解决方案。关键步骤包括：检查牌数能否被组大小整除，统计牌值频率，并按顺序构造顺子组。实验表明，该方法能正确处理各类测试用例，时间复杂度为O(n log n)，适用于大规模数据。该算法在游戏设计和数据分析中具有实用价值。
2025-12-25 10:17:55
668
原创 算法题 数组中的最长山脉
**摘要：数组中的最长山脉问题要求找出严格递增后严格递减的最长子数组。解决方法包括：1）中心扩展法，遍历每个可能的山顶向两边扩展；2）一次遍历法，通过维护状态记录山脉起止位置；3）动态规划法，预处理左右递增递减序列长度。最优解时间复杂度为O(n)，空间复杂度O(1)或O(n)。示例中数组[2,1,4,7,3,2,5]的最长山脉为[1,4,7,3,2]，长度5。
2025-12-25 10:07:02
229
原创 算法题 将数组拆分成斐波那契序列
文章摘要 本文介绍如何将数字字符串拆分为斐波那契序列。给定字符串S，需将其拆分为满足斐波那契性质的序列（F[i]=F[i-1]+F[i-2]，长度≥3，无前导零）。采用回溯算法，枚举前两个数并验证后续数字是否符合条件。关键点包括：前导零检查、整数溢出处理和完整字符覆盖。算法时间复杂度O(N³)，空间复杂度O(N)。示例表明该方法能正确处理标准斐波那契序列（如"11235813"→[1,1,2,3,5,8,13]）和边界情况（如"000"→[0,0,0]），但对无效输入
2025-12-24 16:29:53
939
原创 算法题 钥匙和房间
摘要：该问题要求判断从房间0出发是否能访问所有房间。使用图遍历算法(DFS/BFS)，将房间视为节点，钥匙作为边。从房间0开始遍历，记录访问状态，最后检查是否所有房间都被访问。提供了四种实现方式：DFS递归、DFS栈、BFS队列和Set记录。算法时间复杂度O(N+K)，空间复杂度O(N)，其中N为房间数，K为钥匙总数。通过示例演示了DFS递归的具体遍历过程。
2025-12-24 16:15:25
933
原创 算法题 矩阵中的幻方
摘要 本文介绍了如何检测矩阵中的3×3幻方子矩阵。幻方必须满足：包含1-9各一次，中心为5，所有行、列、对角线之和为15。提供了两种主要解法：1）遍历所有3×3子矩阵，逐一验证幻方条件；2）预计算8种可能的幻方（通过旋转和镜像得到），直接匹配子矩阵。代码实现了这两种方法，其中方法一通过检查数字范围、重复性及行列对角线和来验证幻方，方法二利用已知幻方模式进行快速匹配。两种方法均以中心必须为5作为优化条件。
2025-12-24 16:03:35
418
原创 算法题 矩形重叠
本文探讨了判断两个矩形是否重叠的算法问题。给定两个矩形坐标[x1,y1,x2,y2]，算法通过反向思维判断四种不重叠情况：左右上下分离。若均不满足，则判定为重叠。文章提供了两种实现方法：反向判断法和直接投影重叠法，均具有O(1)时间空间复杂度。测试用例验证了算法对标准重叠、边缘接触、完全分离等场景的正确性。关键点在于处理边界条件和采用反向思维简化判断逻辑。该算法适用于坐标轴对齐的矩形重叠检测。
2025-12-24 10:09:34
248
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