32、受限基于价值的论证框架：理论与应用

受限基于价值的论证框架：理论与应用

1. 基于价值的论证框架（VAF）基础

在论证理论中，基于价值的论证框架（VAF）是一种重要的模型。VAF 定义为一个五元组 (VAF = \langle A, R, V, val, P \rangle)，其中 (A) 是一组论证，(R) 是定义在 (A \times A) 上的非自反二元攻击关系，(V) 是一个非空的值集，(val) 是一个将 (A) 中的元素映射到 (V) 中的元素的函数，(P) 是偏好受众的集合。

对于 VAF，每个论证的状态相对于受众的首选扩展而言。一个论证在 VAF 中主观可接受，当且仅当它至少在一个偏好受众的首选扩展中。例如，给定 (A = {a, b, c, d})，(R = {(a, b), (b, c), (c, b), (c, d)})，(V = {v_1, v_2, v_3})，(val(a) = v_1)，(val(b) = v_2)，(val(c) = v_3)，(val(d) = v_3)，偏好受众为 (v_2 \succ v_1) 和 (v_3 \succ v_2)。对于偏好受众 (v_2 \succ v_1)，首选扩展为 ({a, b, d}) 和 ({a, c})；对于偏好受众 (v_3 \succ v_2)，首选扩展为 ({a, c})。因此，论证 (a) 是客观可接受的，而 (b)、(c) 和 (d) 是主观可接受的。

1.1 VAF 相关定义

• 首选扩展 ：设 (AVAF_{\alpha_1}, \cdots, AVAF_{\alpha_n}) 是针对给定偏好受众 (\alpha_1, \cdots, \alpha_