18、范围连接语法（RCG）：特性、应用与形式关系

范围连接语法（RCG）：特性、应用与形式关系

1. 范围连接语法（RCG）概述

范围连接语法（RCG）所生成的字符串语言集合恰好是所有多项式语言的类。这一结论基于两方面的论证：一方面，存在多项式解析算法，证实了每个由 RCG 生成的语言都是多项式的；另一方面，通过为给定的具有 k 个头的双向交替有限自动机构造等价的 RCG，可证明所有多项式语言都包含在 RCG 字符串语言集合中。双向交替有限自动机能够精确识别 PTIME 类，其构造思路大致为：该自动机是非确定性的，在存在分支状态（仅需一种可能性成功）和通用分支状态（所有可能性都必须成功）之间交替。在对应的 RCG 中，前者通过一组不同的子句建模，后者则通过右侧包含对应所有可能性谓词的单个子句建模。

2. RCG 的应用

2.1 超越线性上下文无关递归语法（LCFRS）的现象

自然语言中存在一些 LCFRS 无法普遍处理的现象，例如德语等自由语序语言中的无界乱序现象。以句子 “… dass er den K¨uhlschrank seinem Freund zu reparieren zu versprechen versucht” 及其变体为例，在只考虑具有单个参数的无限动词的假设下，会出现 k 个名词短语后跟 k 个动词的一般配置，每个名词短语依赖于单个动词，动词顺序固定，但允许名词短语的所有排列。这种语言不能由 LCFRS 生成，但 Boullier（1999b）给出了一个用于此语言的 RCG，它是一个负 RCG，也可以仅使用右侧的正谓词来实现类似功能。子句对输入字符串的处理步骤如下：
1. 将输入字符串分离为两个组件，即名词元素和动词元素。
2. 对于第一个组件中的每个名词，