47、金融数学建模与计算参考文献解读

金融数学建模与计算参考文献解读

1. 引言

在金融数学建模与计算领域，众多学者的研究成果为该领域的发展奠定了坚实的基础。本文将对一系列相关研究进行梳理和解读，涵盖了从基础理论到实际应用的多个方面。

2. 基础理论研究

• 数学函数相关
  • M. Abramowitz 和 I.A. Stegun 研究了修正贝塞尔函数 I 和 K，其成果收录在《数学函数手册》（第 9 版，1972 年）中。这本书包含了公式、图表和数学表格，为后续的数学计算提供了重要的参考。
  • S. Borodin 的《布朗运动手册》（第二版，2002 年）对布朗运动进行了详细的阐述，是研究随机过程的重要资料。
• 随机过程理论
  • L. Arnold 的《随机微分方程：理论与应用》（1973 年）系统地介绍了随机微分方程的理论和应用，为金融领域中随机模型的建立提供了理论支持。
  • J. Bertoin 的《Lévy 过程》（1996 年）深入研究了 Lévy 过程，这在金融风险建模等方面有重要应用。

3. 期权定价理论

• 经典期权定价模型
  • F. Black 和 M. Scholes 在 1973 年发表的《期权与公司负债定价》提出了著名的 Black - Scholes 模型，该模型为期权定价提供了重要的理论基