27、多智能体系统的规范与验证方法

多智能体系统的规范与验证方法

1. SAT求解器与命题公式可满足性检查

1.1 SAT求解器特性

SAT求解器虽不能在多项式时间内返回结果，只是一种启发式方法，但现代SAT求解器能在合理时间内判定由数十万个命题变量组成的公式。通常，SAT求解器接受合取范式（CNF）的公式，即子句的合取，子句是文字的析取。只要每个子句中至少有一个文字被满足，整个公式就被满足。

1.2 命题公式转换为CNF

每个命题公式ϕ可以通过两种方式转换为CNF公式：一种是仅保留ϕ的可满足性，另一种是与ϕ逻辑等价。前者转换更容易，常用于检查ϕ的可满足性；若需要对ϕ进行进一步操作，则需要进行等价保留的转换。

1.3 命题公式可满足性检查方法

检查命题公式可满足性的方法有多种，如基于St˚almarck方法、软计算方法（蒙特卡罗、进化算法）或归结理论。这里重点介绍Davis和Putnam提出并由Davis、Logemann和Loveland改进的DPLL算法，该算法基于回溯搜索，通过对CNF公式的可能赋值空间进行搜索，使用布尔约束传播（BCP）、基于冲突的学习（CBL）和变量选择（VS）方法。

2. 基于OBBD的CTLK模型检查

对于计算每个公式ϕ成立的状态集⟨ϕ⟩的算法，可以在状态的OBDD表示上操作。这需要用命题公式对模型M的状态和转换关系进行编码，然后用OBDD表示这些公式。模型检查问题M, s0 |= ϕ可转化为检查s0是否属于⟨ϕ⟩，即验证OBDD({s0}) ∧ OBDD(⟨ϕ⟩)是否不等于OBDD(∅)。

3. 无界与有界模型检查

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