41、对称分组密码的故障攻击与对策

对称分组密码的故障攻击与对策

在密码学领域，保障加密系统的安全性至关重要。然而，攻击者会利用各种手段试图破解加密系统，故障攻击就是其中一种重要的攻击方式。本文将详细介绍两种故障攻击方法：对角差分故障分析（Diagonal DFA）和统计故障分析（Statistical Fault Analysis，SFA），并结合具体示例进行说明。

对角差分故障分析（Diagonal DFA）

在这种攻击中，假设攻击者知道故障位置（第 7 轮结束时密码状态的对角线）、故障模型（随机字节）以及 AES 的输出（正确和错误的密文）。由于攻击是针对密码状态的对角线进行的，所以也被称为对角 DFA。如果在第 7 轮结束时密码状态的其他三条“对角线”注入故障，也可以进行类似的攻击。相应的故障传播情况如图 5.5 所示，其中 (S_i) 表示第 (i) 轮结束时的密码状态。

统计故障分析（SFA）

SFA 假设攻击者不知道明文或正确的密文，只需要知道错误的密文和非均匀故障模型。下面详细介绍非均匀故障模型的定义。

非均匀故障模型

考虑将中间值 (x) 改变为 (x’) 的故障模型，将这两个中间值建模为随机变量 (X) 和 (X’)。根据故障特性，可以绘制一个表格，显示 (x) 变为 (x’) 的概率，即 (P(X’ = x’|X = x))，这样的表格称为故障分布表。如果对于某些 (x) 和 (x’)，满足 (P(X’ = x’|X = x) \neq \frac{1}{2^b})（其中 (b) 是 (x) 的最大比特长度），则称该故障模型是非均匀的。

以下是几个具体的故障模型示例：
- 单比特