38、旁道分析攻击与对策详解

旁道分析攻击与对策详解

1. 引言

在密码学领域，旁道分析攻击（SCA）对加密系统的安全性构成了严重威胁。攻击者通过分析加密设备在运行过程中的各种旁道信息，如功耗、电磁辐射等，来获取敏感信息。为了应对这些攻击，人们提出了多种对策，包括隐藏、掩码和盲化等技术。本文将详细介绍这些攻击和对策，特别是针对RSA算法的盲化技术。

2. RSA与RSA签名的盲化技术

在公钥密码系统中，掩码的应用被称为盲化，通常使用算术掩码。设 (p) 和 (q) 是两个不同的奇素数，(n = pq) 是RSA模数，(d \in Z_{\varphi(n)}^*) 是RSA私钥，(e = d^{-1} \mod \varphi(n)) 是公钥。攻击者会利用 (a^d \mod n) 计算过程中的泄漏信息进行攻击，这些攻击可能发生在RSA签名过程或RSA解密过程中。

为了应对这些攻击，建议在计算过程中对秘密值进行盲化，并且频繁更新掩码和盲化值，使攻击者难以结合之前和新泄漏的信息。下面介绍几种盲化方法：

2.1 指数盲化

• 方法一 ：生成一个随机数 (\lambda \in [0, 2^l - 1])，计算 (a^{d + \lambda\varphi(n)} \mod n)，根据推论1.4.5，(a^{d + \lambda\varphi(n)} \equiv a^d \mod n)。
  • 示例 ：设 (p = 3)，(q = 5)，则 (n = 15)，(\varphi(n) = 8)，选择 (e = 3)，(d = 3)，(a