15、数学统计基础与密码学入门

数学统计基础与密码学入门

1. 数学统计基础

在数学统计中，有如下重要公式：
- 公式 (c = z_{\alpha}\sqrt{\frac{\sigma_{x}^{2}}{n}+\frac{\sigma_{y}^{2}}{m}}) 。
- 为达到显著性水平 (\alpha) ，若 (\overline{x}-\overline{y}>z_{\alpha}\sqrt{\frac{\sigma_{x}^{2}}{n}+\frac{\sigma_{y}^{2}}{m}}) ，则拒绝 (H_0) ；否则接受 (H_0) 。
- 当 (m = n) ，且已知 (\mu_x\geq\mu_y) ，要检验 (\mu_x\neq\mu_y) ，所需数据数量至少为 (n=\frac{z_{\alpha}^{2}(\sigma_{x}^{2}+\sigma_{y}^{2})}{c^{2}}) 。

2. 密码学概述

密码学研究在存在对抗行为的情况下实现安全通信的技术，这些技术与信息安全的多个属性相关，具体如下：
- 保密性 ：防止信息的未经授权披露，在密码学中主要利用各种加密技术来保护信息隐私。
- 完整性 ：防止数据的未经授权更改，在密码学里关注哈希函数和消息认证码。
- 认证 ：确定某物或某人是否为其声称的身份，在密码学中主要关注实体认证和数据来源认证，使用签名和识别原语。
- 不可否认性 ：确保信息发送者有交付证明，接收者有发送者身份证明，签名和识别原语是支持不可否