22、临床试验中的最优分配与自适应随机化

临床试验中的最优分配与自适应随机化

1. 最优分配规则

在二元结果的临床试验中，比较实验治疗（E）和对照治疗（C）时，需要找到最优的分配比例。设 (p_E) 为实验治疗的成功概率，(p_C) 为对照治疗的成功概率，样本量 (n) 固定。以下是几种常见的最优分配规则：
- Neyman 分配 ：在固定样本量 (n) 和 (p_E)、(p_C) 等参数下，使检验功效最大化的分配，即最小化 (\frac{1}{n_E p_E(1 - p_E)}+\frac{1}{n_C p_C(1 - p_C)})（其中 (n_E) 和 (n_C) 分别为分配到实验治疗和对照治疗的样本量）。但当 (p_E) 和 (p_C) 差异较大时，可能会将更多患者分配到效果较差的治疗组，从伦理角度不太合适。其公式为：
[n_E=\frac{n\sqrt{p_E(1 - p_E)}}{\sqrt{p_E(1 - p_E)}+\sqrt{p_C(1 - p_C)}}]
- RSIHR 分配 ：在备择假设下，对于固定的 Wald 检验统计量方差，使预期治疗失败数最小的分配。该分配总是将更多患者分配到更成功的治疗组。公式为：
[n_E=\frac{n p_E(1 - p_C)}{p_E(1 - p_C)+p_C(1 - p_E)}]
- Score 分配 ：基于对数优势比的得分检验，在固定得分统计量方差的条件下，使预期治疗失败数最小的分配。当 (p_E\neq p_C) 时，会将更多患者分配到更成功的治疗组。公式为：
[n_E=\frac{n p_E(1 - p_C)}{p_E(1 - p