22、高效计算因果跟踪集算法及条件测试方法

高效计算因果跟踪集算法及条件测试方法

在软件开发和系统分析中，计算因果跟踪集以及进行有效的测试是确保系统安全性和正确性的重要环节。本文将介绍两种相关的技术：计算因果跟踪集的高效算法以及条件测试的概念与方法。

计算因果跟踪集的算法

在计算因果跟踪集时，有两种重要的算法：CTBS 算法和 DSPM 算法。

CTBS 算法复杂度分析

CTBS 算法在最坏情况下的复杂度为 (|E| · |t| · 2 · |t| \in O(|t|^3))。在 BCT 树中添加转换时，一个转换在最坏情况下会被添加到所有跟踪中；添加状态到顶点时，剪枝规则在最坏情况下需要将该顶点的跟踪与所有其他跟踪比较两次。

DSPM 算法与 CTBS 算法的比较

从最坏情况复杂度考虑，DSPM 算法的扩展性优于 CTBS 算法。不过，DSPM 算法的近似处理不影响最坏情况运行时间，因为跟踪集 (t) 包含所有跟踪，包括 DSPM 未分析的跟踪。但在实际模型中，并非所有跟踪都是最小的，即并非都是因果的，因此去除非因果跟踪有很大潜力。CTBS 算法由于剪枝规则，会在分析完整反例之前比较和修剪后缀，这是其相对于 DSPM 算法的本质性能优势。

实验评估

为了比较 DSPM 和 CTBS 算法，对几种不同大小的模型进行了分析，并实现了四种算法变体：
1. 基于 BFS 状态空间探索的 CTBS 算法
2. 基于 DFS 状态空间探索的 CTBS 算法
3. 修改后的 DSPM 算法
4. 忽略所有重复状态的算法（作为基线）

这些实现集成在 QuantUM 工具