7、音乐中的音程与调式：原理、实现与应用

音乐中的音程与调式：原理、实现与应用

1. 音程的哈希方法与异常处理

在处理音程对象时， __hash__() 方法的重载十分重要，它能为对象创建哈希码。为了能在字典或集合中使用类的实例，确保类类型具有可靠的 “可哈希性” 是关键。对于 Interval 类的默认实现，若不进行处理，在字典或集合中使用会出现问题。定义哈希码计算需遵循以下规则：
1. 在实例的生命周期内，哈希码值不能改变。
2. 符合相等定义的实例必须具有相同的哈希码值，即 __eq__() 和 __hash__() 方法需保持一致。
3. 哈希码值应基于不可变的值。

基于规则 3，对音程的操作应返回新的独立实例，而不是改变音程实例的半音距离、全音距离或音程类型。代码中使用音程实例的文本表示来生成哈希码，示例代码如下：

def __hash__(self):
    return hash(str(self))

在音程相加时，可能会出现闭合性违规的情况，即两个音程无法相加。在代码中，可通过抛出异常来处理这种情况。例如，在 add_intervals() 函数中：

if (b_dc, b_ct) not in Interval.INTERVAL_MAP:
    raise Exception('Illegal Addition {0} + {1}    ({2